Номер 4.117, страница 145, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

22. Единицы измерения площадей. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.117, страница 145.

4.117 Составьте формулу для вычисления фигуры, изображённой на рисунке 4.19. Вычислите площадь при a=10см, b=6см, c=2см.

Составьте формулу для вычисления фигуры, изображённой на рисунке 4.19.

Площадь закрашенной фигуры $S$ можно найти как разность площади большого прямоугольника $S_{пр}$ и площади малого квадрата $S_{кв}$, который из него вырезан.

Площадь большого прямоугольника со сторонами $a$ и $b$ вычисляется по формуле: $S_{пр} = a \cdot b$.

Площадь внутреннего квадрата со стороной $c$ вычисляется по формуле: $S_{кв} = c^2$.

Таким образом, итоговая формула для вычисления площади закрашенной фигуры имеет вид: $S = S_{пр} - S_{кв} = a \cdot b - c^2$.

Ответ: $S = a \cdot b - c^2$

Вычислите площадь при a = 10 см, b = 6 см, c = 2 см.

Подставим данные значения в выведенную формулу:

$S = 10 \cdot 6 - 2^2$

$S = 60 - 4$

$S = 56$

Площадь фигуры равна 56 см².

Ответ: $56 \text{ см}^2$