Номер 1, страница 146, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 4. Площади и объёмы. Проверьте себя. Проверочная работа - номер 1, страница 146.

Условие.

1 Выпишите номера верных утверждений:

1) 1 га = 10 000 м²;

2) 400 а = 4 га;

3) 5 а < 500 дм²;

4) 20 м² > 10 000 см².

Решение 2.

Для того чтобы определить, какие из утверждений верны, необходимо проверить каждое из них, используя стандартные соотношения между единицами площади.

1) 1 га = 10 000 м?

По определению, 1 гектар (га) — это площадь квадрата со стороной 100 метров. Площадь такого квадрата равна: $S = 100 \text{ м} \times 100 \text{ м} = 10\;000 \text{ м}^2$. Таким образом, равенство $1 \text{ га} = 10\;000 \text{ м}^2$ является верным.

Ответ: утверждение верное.

2) 400 а = 4 га

Известно, что 1 гектар содержит 100 аров (соток): $1 \text{ га} = 100 \text{ а}$. Чтобы проверить равенство, можно перевести ары в гектары. $400 \text{ а} = \frac{400}{100} \text{ га} = 4 \text{ га}$. Получается тождество $4 \text{ га} = 4 \text{ га}$.

Ответ: утверждение верное.

3) 5 а < 500 дм?

Для сравнения приведем обе величины к одной единице — квадратным метрам (м?). Сначала переведем 5 аров в квадратные метры. 1 ар (сотка) равен 100 м?: $5 \text{ а} = 5 \times 100 \text{ м}^2 = 500 \text{ м}^2$. Теперь переведем 500 квадратных дециметров (дм?) в квадратные метры. В 1 метре 10 дециметров, следовательно, $1 \text{ м}^2 = (10 \text{ дм})^2 = 100 \text{ дм}^2$. $500 \text{ дм}^2 = \frac{500}{100} \text{ м}^2 = 5 \text{ м}^2$. Теперь подставим полученные значения в исходное неравенство: $500 \text{ м}^2 < 5 \text{ м}^2$. Это неравенство ложно.

Ответ: утверждение неверное.

4) 20 м? > 10 000 см?

Приведем обе величины к одной единице. Удобнее перевести квадратные метры в квадратные сантиметры (см?). В 1 метре 100 сантиметров, значит $1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10\;000 \text{ см}^2$. Тогда 20 м? будут равны: $20 \text{ м}^2 = 20 \times 10\;000 \text{ см}^2 = 200\;000 \text{ см}^2$. Подставим это значение в неравенство: $200\;000 \text{ см}^2 > 10\;000 \text{ см}^2$. Это неравенство истинно.

Ответ: утверждение верное.

Следовательно, верными являются утверждения 1, 2 и 4.

Ответ: 1, 2, 4.

Решение 3.

Решение 4.