Вопросы в параграфе, страница 147, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 4. Площади и объёмы. 23. Прямоугольный параллелепипед - страница 147.

Условие.

?

Какие предметы дают представление о прямоугольном параллелепипеде?

Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда?

Что такое измерения прямоугольного параллелепипеда?

Сколько пар противоположных граней у прямоугольного параллелепипеда? Сколько у него рёбер; вершин? Назовите рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из вершины F (см. рис. 4.20).

Является ли куб прямоугольным параллелепипедом?

Решение 1.

Какие предметы дают представление о прямоугольном параллелепипеде?

Классная комната, системный блок компьютера, обувная коробка, кирпич дают представление о прямоугольном параллелепипеде.

Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда?

Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников.

Что такое измерения прямоугольного параллелепипеда?

Измерения прямоугольного параллелепипеда – это три ребра, которые выходят из каждой вершины прямоугольного параллелепипеда и называются – длина, ширина и высота.

Сколько пар противоположных граней у прямоугольного параллелепипеда? Сколько у него рёбер; вершин? Назовите рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из вершины F.

У прямоугольного параллелепипеда три пары противоположных граней, 12 рёбер и 8 вершин.

Из вершины F выходят рёбра FG, FE, FB.

Решение 2.

Какие предметы дают представление о прямоугольном параллелепипеде? Представление о прямоугольном параллелепипеде дают многие предметы из нашего окружения, которые имеют характерную "коробочную" форму. Например: кирпич, спичечный коробок, книга, шкаф, комната, коробка для обуви или системный блок компьютера. Все эти предметы ограничены шестью прямоугольными плоскостями (гранями).
Ответ: Кирпич, книга, коробка и другие предметы похожей формы.

Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда? Прямоугольный параллелепипед — это многогранник, поверхность которого состоит из его граней. Каждая грань прямоугольного параллелепипеда является прямоугольником. Всего у него 6 граней, причём противоположные грани равны друг другу.
Ответ: Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из шести прямоугольников.

Что такое измерения прямоугольного параллелепипеда? Измерениями прямоугольного параллелепипеда называют длины трёх его рёбер, которые сходятся в одной вершине. Эти рёбра взаимно перпендикулярны. Обычно их называют длиной, шириной и высотой параллелепипеда.
Ответ: Измерения — это длина, ширина и высота, или длины трёх рёбер, выходящих из одной вершины.

Сколько пар противоположных граней у прямоугольного параллелепипеда? Сколько у него рёбер; вершин? Назовите рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из вершины F (см. рис. 4.20). У прямоугольного параллелепипеда всего 6 граней, которые образуют 3 пары параллельных и равных между собой противоположных граней (например, верхняя и нижняя).
У него 12 рёбер и 8 вершин.
Так как рисунок 4.20 не предоставлен, воспользуемся стандартной схемой именования вершин. Если нижнее основание обозначено как $ABCD$, а верхнее — $EFGH$ (так, что вершина $E$ находится над $A$, $F$ над $B$ и так далее), то из вершины $F$ будут выходить три ребра: $FE$, $FG$ и $FB$.
Ответ: 3 пары противоположных граней; 12 рёбер; 8 вершин; рёбра, выходящие из вершины $F$: $FE, FG, FB$.

Является ли куб прямоугольным параллелепипедом? Да, куб является прямоугольным параллелепипедом. Прямоугольный параллелепипед — это многогранник, у которого все грани являются прямоугольниками. Куб — это прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения (длина, ширина и высота) равны. Грани куба — это квадраты. Поскольку любой квадрат является прямоугольником (это прямоугольник с равными сторонами), куб полностью соответствует определению прямоугольного параллелепипеда и является его частным случаем.
Ответ: Да, является.

Решение 3.

Решение 4.