Номер 4.123, страница 147, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

23. Прямоугольный параллелепипед. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 4.123, страница 147.

4.123 Найдите, сколько метров проволоки нужно для изготовления каркасов пяти прямоугольных параллелепипедов (рис. 4.22).

Чтобы найти, сколько метров проволоки нужно для изготовления пяти каркасов, сначала вычислим, сколько проволоки требуется для одного каркаса.

Каркас прямоугольного параллелепипеда состоит из 12 ребер. У него есть три группы по 4 равных ребра. Измерения параллелепипеда по рисунку: длина $a = 5$ дм, ширина $b = 4$ дм и высота $c = 7$ дм.

1. Найдем сумму длин всех ребер одного каркаса. Формула для вычисления общей длины ребер: $L = 4 \cdot (a + b + c)$.

Подставим значения в формулу: $L_1 = 4 \cdot (5 + 4 + 7) = 4 \cdot 16 = 64$ дм. Таким образом, для одного каркаса нужно 64 дециметра проволоки.

2. Теперь найдем, сколько проволоки потребуется для изготовления пяти таких каркасов. Для этого умножим длину проволоки для одного каркаса на 5: $L_5 = 64 \text{ дм} \cdot 5 = 320$ дм.

3. В задаче требуется дать ответ в метрах. Переведем дециметры в метры. Мы знаем, что $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$. Чтобы перевести 320 дм в метры, нужно разделить это число на 10: $320 \text{ дм} \div 10 = 32$ м.

Ответ: 32 м.