Номер 2, страница 146, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 4. Площади и объёмы. Проверьте себя. Проверочная работа - номер 2, страница 146.

Условие.

2 Выпишите номера неверных утверждений:

1) площадь участка со сторонами 30 м и 50 м равна 15 а;

2) площадь участка со сторонами 300 м и 50 м равна 15 а;

3) площадь участка со сторонами 300 м и 500 м равна 15 га.

Решение 2.

Для того чтобы определить неверные утверждения, необходимо проверить каждое из них, выполнив соответствующие расчеты.

Вспомним единицы измерения площади:

• 1 ар (сотка) — это площадь квадрата со стороной 10 м, то есть $1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$.
• 1 гектар (га) — это площадь квадрата со стороной 100 м, то есть $1 \text{ га} = 10000 \text{ м}^2$. Также известно, что $1 \text{ га} = 100 \text{ а}$.

Теперь проверим каждое утверждение.

1) площадь участка со сторонами 30 м и 50 м равна 15 а;

Найдем площадь прямоугольного участка, перемножив длины его сторон:
$S = 30 \text{ м} \times 50 \text{ м} = 1500 \text{ м}^2$.
Для перевода площади из квадратных метров в ары, разделим полученное значение на 100:
$S = \frac{1500 \text{ м}^2}{100 \text{ м}^2/\text{а}} = 15 \text{ а}$.
Вычисленная площадь (15 а) совпадает с площадью, указанной в утверждении. Следовательно, это утверждение является верным.
Ответ: утверждение верное.

2) площадь участка со сторонами 300 м и 50 м равна 15 а;

Вычислим площадь этого участка в квадратных метрах:
$S = 300 \text{ м} \times 50 \text{ м} = 15000 \text{ м}^2$.
Теперь переведем эту площадь в ары:
$S = \frac{15000 \text{ м}^2}{100 \text{ м}^2/\text{а}} = 150 \text{ а}$.
Вычисленная площадь (150 а) не равна площади, указанной в утверждении (15 а). Следовательно, это утверждение является неверным.
Ответ: утверждение неверное.

3) площадь участка со сторонами 300 м и 500 м равна 15 га.

Вычислим площадь участка в квадратных метрах:
$S = 300 \text{ м} \times 500 \text{ м} = 150000 \text{ м}^2$.
Для перевода площади из квадратных метров в гектары, разделим полученное значение на 10000:
$S = \frac{150000 \text{ м}^2}{10000 \text{ м}^2/\text{га}} = 15 \text{ га}$.
Вычисленная площадь (15 га) совпадает с площадью, указанной в утверждении. Следовательно, это утверждение является верным.
Ответ: утверждение верное.

В задании требуется выписать номера неверных утверждений. В результате проверки было установлено, что неверным является только утверждение под номером 2.

Ответ: 2

Решение 3.

Решение 4.