Номер 3, страница 146, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя. Проверочная работа. § 4. Площади и объёмы. Глава 1. Натуральные числа. ч. 1 - номер 3, страница 146.

3* Длина прямоугольника 25 м. При какой ширине прямоугольника его площадь:

а) будет равна 1 а;

б) будет больше 1 а;

в) будет меньше 1 а?

Для решения задачи нам нужно знать, как соотносятся единицы площади "ар" (сотка) и "квадратный метр". Один ар равен площади квадрата со стороной 10 метров.

$1 \text{ а} = 10 \text{ м} \times 10 \text{ м} = 100 \text{ м}^2$

Площадь прямоугольника ($S$) находится по формуле $S = a \times b$, где $a$ – это длина, а $b$ – ширина. По условию, длина прямоугольника $a = 25 \text{ м}$.

а) будет равна 1 а

Площадь прямоугольника должна быть равна $100 \text{ м}^2$. Подставим известные значения в формулу площади и найдем ширину $b$:

$25 \text{ м} \times b = 100 \text{ м}^2$

$b = \frac{100 \text{ м}^2}{25 \text{ м}} = 4 \text{ м}$

Ответ: при ширине 4 м.

б) будет больше 1 а

Площадь прямоугольника должна быть больше $100 \text{ м}^2$. Составим неравенство:

$25 \text{ м} \times b > 100 \text{ м}^2$

Чтобы найти $b$, разделим обе части неравенства на 25:

$b > \frac{100 \text{ м}^2}{25 \text{ м}}$

$b > 4 \text{ м}$

Ответ: при ширине больше 4 м.

в) будет меньше 1 а

Площадь прямоугольника должна быть меньше $100 \text{ м}^2$. Составим неравенство:

$25 \text{ м} \times b < 100 \text{ м}^2$

Разделим обе части неравенства на 25:

$b < \frac{100 \text{ м}^2}{25 \text{ м}}$

$b < 4 \text{ м}$

Поскольку ширина не может быть отрицательной или равной нулю, она должна быть в диапазоне от 0 до 4 м.

Ответ: при ширине меньше 4 м (но больше 0).