Номер 5.53, страница 15, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

26. Доли и дроби. Изображение дробей на координатной прямой. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.53, страница 15.

5.53 Разбираемся в решении. По лесной дороге путь между посёлками Солнечное и Ясногорское равен 12км (рис. 5.18). Велосипедист проехал 7км. Какую часть пути он проехал?

Решение. Длина всего пути равна 12км. Значит, 1км составляет $\frac{1}{12}$ всего пути. Тогда 7км — это $\frac{7}{12}$ всего пути, т. е. велосипедист проехал $\frac{7}{12}$ пути.

Решение.

Чтобы определить, какую часть всего пути проехал велосипедист, нужно найти отношение пройденного им расстояния к общей длине пути.

1. Общая длина пути между посёлками Солнечное и Ясногорское составляет 12 км. Это расстояние мы принимаем за целое, или за знаменатель нашей будущей дроби.

2. Велосипедист проехал 7 км. Это расстояние является частью всего пути, или числителем нашей дроби.

3. Чтобы выразить пройденную часть пути в виде дроби, мы делим пройденное расстояние на общую длину пути.

Формула для нахождения части от целого выглядит так:

Часть = $\frac{\text{пройденное расстояние}}{\text{общее расстояние}}$

Подставим в эту формулу числовые значения из условия задачи:

Часть пути = $\frac{7 \text{ км}}{12 \text{ км}}$

Единицы измерения (км) в числителе и знаменателе сокращаются, и в результате получается дробь:

Часть пути = $\frac{7}{12}$

Таким образом, велосипедист проехал 7 из 12 равных частей, на которые можно условно разделить весь путь.

Ответ: велосипедист проехал $\frac{7}{12}$ пути.