Номер 5.60, страница 16, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

26. Доли и дроби. Изображение дробей на координатной прямой. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.60, страница 16.

5.60 Купили 4 кг 500 г творога и израсходовали на запеканку 89 всего творога. Сколько творога пошло на запеканку? Сколько творога осталось?

Для решения задачи сначала переведем общую массу творога в одну единицу измерения, например, в граммы.
Поскольку $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$, то $4 \text{ кг } 500 \text{ г} = 4 \times 1000 \text{ г} + 500 \text{ г} = 4500 \text{ г}$.

Сколько творога пошло на запеканку?
По условию, на запеканку израсходовали $\frac{8}{9}$ всего творога. Чтобы найти эту часть от общего количества, нужно общую массу умножить на дробь.
$4500 \text{ г} \times \frac{8}{9} = \frac{4500 \times 8}{9} = (4500 \div 9) \times 8 = 500 \times 8 = 4000 \text{ г}$.
Переведем результат обратно в килограммы: $4000 \text{ г} = 4 \text{ кг}$.
Ответ: на запеканку пошло 4 кг творога.

Сколько творога осталось?
Чтобы найти, сколько творога осталось, нужно из первоначальной массы вычесть массу израсходованного творога.
$4500 \text{ г} - 4000 \text{ г} = 500 \text{ г}$.
Также можно было вычислить оставшуюся часть в виде дроби. Если израсходовали $\frac{8}{9}$ творога, то осталась $1 - \frac{8}{9} = \frac{9}{9} - \frac{8}{9} = \frac{1}{9}$ часть.
Найдем эту часть от общей массы:
$4500 \text{ г} \times \frac{1}{9} = \frac{4500}{9} = 500 \text{ г}$.
Ответ: осталось 500 г творога.