Номер 5.55, страница 15, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. 26. Доли и дроби. Изображение дробей на координатной прямой - номер 5.55, страница 15.

Условие.

5.55 В учебном году 34 недели. Из них 10 недель составляет самая длинная третья четверть, 7 недель - самая короткая вторая четверть, а первая четверть - 9 недель. Какую часть учебного года составляет каждая четверть? Какую часть учебного года составляют вторая и третья четверти вместе?

Решение 2.

Какую часть учебного года составляет каждая четверть?

Сначала найдем продолжительность всех четырех четвертей. По условию, общая продолжительность учебного года составляет 34 недели. Известна продолжительность трех четвертей:

Первая четверть — 9 недель.

Вторая четверть — 7 недель.

Третья четверть — 10 недель.

Найдем суммарную продолжительность первых трех четвертей: $9 + 7 + 10 = 26$ недель.

Чтобы найти продолжительность четвертой четверти, нужно вычесть из общей продолжительности учебного года сумму продолжительностей первых трех четвертей: $34 - 26 = 8$ недель.

Теперь, зная продолжительность каждой четверти и всего учебного года, найдем, какую часть от всего года составляет каждая четверть. Для этого продолжительность четверти (в неделях) разделим на общую продолжительность учебного года (34 недели).

Часть первой четверти: $\frac{9}{34}$.

Часть второй четверти: $\frac{7}{34}$.

Часть третьей четверти: $\frac{10}{34}$. Эту дробь можно сократить на 2, получив $\frac{5}{17}$.

Часть четвертой четверти: $\frac{8}{34}$. Эту дробь можно сократить на 2, получив $\frac{4}{17}$.

Ответ: первая четверть составляет $\frac{9}{34}$ учебного года, вторая — $\frac{7}{34}$, третья — $\frac{5}{17}$, а четвертая — $\frac{4}{17}$ учебного года.

Какую часть учебного года составляют вторая и третья четверти вместе?

Чтобы найти, какую часть учебного года составляют вторая и третья четверти вместе, нужно сложить их продолжительность и найти отношение этой суммы к общей продолжительности учебного года. Продолжительность второй четверти — 7 недель, а третьей — 10 недель.

Их общая продолжительность составляет: $7 + 10 = 17$ недель.

Теперь найдем, какую часть 17 недель составляют от 34 недель всего учебного года:

$\frac{17}{34}$

Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 17:

$\frac{17 \div 17}{34 \div 17} = \frac{1}{2}$

Ответ: вторая и третья четверти вместе составляют $\frac{1}{2}$ учебного года.

Решение 3.

Решение 4.