Номер 5.62, страница 16, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

26. Доли и дроби. Изображение дробей на координатной прямой. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.62, страница 16.

5.62 Разбираемся в решении. Дорога от станции до дачного посёлка «У озера» проходит через деревню Заречье (рис. 5.20). Путь от станции до деревни Заречье составляет $\frac{2}{5}$ всего пути и равен 4км. Чему равно расстояние от станции до дачного посёлка?

Решение. Так как 4км — это $\frac{2}{5}$ всего пути, то 15 всего пути равна 4 : 2 = 2 (км). Тогда весь путь в 5 раз длиннее и равен 2 • 5 = 10 (км). Таким образом, расстояние от станции до дачного посёлка «У озера» равно 10км.

Решение

Давайте разберемся, как найти общее расстояние от станции до дачного посёлка «У озера».

Пусть $S$ — это всё расстояние от станции до посёлка.

Согласно условию, расстояние от станции до деревни Заречье составляет $\frac{2}{5}$ от всего пути $S$. Нам также дано, что это расстояние равно 4 км. Это можно записать в виде уравнения:

$\frac{2}{5} \times S = 4$ км

Из этого уравнения мы можем найти, чему равна одна пятая часть ($\frac{1}{5}$) всего пути. Если две пятых части пути равны 4 км, то одна пятая часть будет в два раза короче:

$\frac{1}{5}S = 4 \div 2 = 2$ км

Теперь, зная длину одной пятой части пути, мы можем найти общую длину всего пути. Весь путь состоит из пяти таких частей ($\frac{5}{5}$). Поэтому умножим длину одной части на 5:

$S = 2$ км $\times 5 = 10$ км

Таким образом, полное расстояние от станции до дачного посёлка «У озера» равно 10 км.

Ответ: 10 км.