Номер 5.64, страница 16, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

26. Доли и дроби. Изображение дробей на координатной прямой. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.64, страница 16.

5.64 Пешеходная прогулка по Бульварному кольцу Москвы начинается с Гоголевского бульвара и заканчивается Яузским бульваром. Длина Яузского бульвара 400 м и составляет 815 Гоголевского бульвара. Какова протяжённость Гоголевского бульвара?

Для решения этой задачи необходимо найти целое число по его известной части.

Пусть $x$ — искомая протяжённость Гоголевского бульвара в метрах.

Согласно условию, длина Яузского бульвара составляет 400 метров, и это равно $\frac{8}{15}$ от длины Гоголевского бульвара. Это можно записать в виде уравнения:

$\frac{8}{15} \cdot x = 400$

Чтобы найти $x$ (полную протяжённость Гоголевского бульвара), нам нужно 400 (часть) разделить на соответствующую ей дробь $\frac{8}{15}$:

$x = 400 \div \frac{8}{15}$

Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную делителю (то есть на $\frac{15}{8}$):

$x = 400 \cdot \frac{15}{8}$

Теперь выполним вычисления. Можно сначала разделить 400 на 8, а затем результат умножить на 15:

$x = (400 \div 8) \cdot 15 = 50 \cdot 15 = 750$

Следовательно, протяжённость Гоголевского бульвара составляет 750 метров.

Ответ: 750 м.