Номер 5.71, страница 17, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. 26. Доли и дроби. Изображение дробей на координатной прямой - номер 5.71, страница 17.

Условие.

5.71 Является ли полукруг сектором?

Решение 2.

5.71

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо сравнить определения кругового сектора и полукруга.

Круговой сектор — это часть круга, которая ограничена дугой и двумя радиусами, соединяющими концы этой дуги с центром круга.

Полукруг — это половина круга, ограниченная диаметром и дугой, стягивающей этот диаметр (т.е. полуокружностью).

Рассмотрим диаметр, который является границей полукруга. Диаметр можно представить как два радиуса, лежащих на одной прямой и исходящих из центра круга в противоположных направлениях. Угол между этими радиусами является развернутым и равен $180^\circ$.

Таким образом, полукруг ограничен двумя радиусами (образующими диаметр) и дугой между их концами. Это полностью соответствует определению кругового сектора. Получается, что полукруг — это частный случай сектора, у которого центральный угол равен $180^\circ$.

Ответ: да, полукруг является сектором.

Решение 3.

Решение 4.