Номер 5.66, страница 16, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. 26. Доли и дроби. Изображение дробей на координатной прямой - номер 5.66, страница 16.

Условие.

5.66 Площадь двухкомнатной квартиры равна 56 м². Площадь одной комнаты составляет 514 всей площади, а другой — 38 всей площади. На сколько площадь одной комнаты больше площади другой комнаты?

Решение 2.

Для решения этой задачи можно пойти двумя путями.

Способ 1. Последовательное вычисление площадей

Сначала найдем площадь каждой комнаты в квадратных метрах, а затем найдем их разницу.

1. Вычислим площадь первой комнаты, которая составляет $ \frac{5}{14} $ от общей площади 56 м?:

$ 56 \cdot \frac{5}{14} = \frac{56 \cdot 5}{14} = 4 \cdot 5 = 20 $ м?.

2. Вычислим площадь второй комнаты, которая составляет $ \frac{3}{8} $ от общей площади:

$ 56 \cdot \frac{3}{8} = \frac{56 \cdot 3}{8} = 7 \cdot 3 = 21 $ м?.

3. Теперь найдем, на сколько площадь второй комнаты больше площади первой:

$ 21 - 20 = 1 $ м?.

Способ 2. Вычисление разницы в долях

Сначала найдем, на какую часть (долю) площадь одной комнаты больше другой, а затем вычислим эту разницу в квадратных метрах.

1. Сравним дроби $ \frac{5}{14} $ и $ \frac{3}{8} $. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 8 равен 56.

Площадь первой комнаты: $ \frac{5}{14} = \frac{5 \cdot 4}{14 \cdot 4} = \frac{20}{56} $ от общей площади.

Площадь второй комнаты: $ \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{21}{56} $ от общей площади.

2. Найдем разницу между долями:

$ \frac{21}{56} - \frac{20}{56} = \frac{1}{56} $.

3. Теперь вычислим, сколько составляет $ \frac{1}{56} $ от общей площади 56 м?:

$ 56 \cdot \frac{1}{56} = 1 $ м?.

Оба способа приводят к одинаковому результату.

Ответ: площадь одной комнаты больше площади другой на 1 м?.

Решение 3.

Решение 4.