Номер 5.57, страница 15, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

26. Доли и дроби. Изображение дробей на координатной прямой. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.57, страница 15.

5.57 Разбираемся в решении. Автобус от станции до санатория «Лесное» идёт мимо базы отдыха «Рассвет». Длина пути от станции до базы отдыха составляет $\frac{3}{5}$ пути от станции до санатория (рис. 5.19). Сколько километров от станции до базы отдыха, если от станции до санатория 20км?

Решение. Разделим весь путь на 5 долей. Тогда длина одной доли пути равна 20:5=4(км). Длина пути до базы отдыха составляет 3 такие доли, значит, равна 4•3=12(км).

Разбираемся в решении.

В задаче требуется найти расстояние от автостанции до базы отдыха «Рассвет». Известно, что:

• Общее расстояние от автостанции до санатория «Лесное» равно 20 км.
• Расстояние от станции до базы отдыха «Рассвет» составляет $\frac{3}{5}$ от общего пути до санатория.

Чтобы найти часть от целого числа, нужно это число умножить на дробь, которая выражает эту часть. В данном случае, нам нужно найти $\frac{3}{5}$ от 20 км.

Это можно сделать двумя способами:

Способ 1: Пошаговый.

1. Знаменатель дроби (5) показывает, на сколько равных частей разделен весь путь. Найдем длину одной такой части:

$20 \div 5 = 4$ (км) – составляет $\frac{1}{5}$ всего пути.

2. Числитель дроби (3) показывает, сколько таких частей нужно взять. Умножим длину одной части на их количество:

$4 \times 3 = 12$ (км) – составляет $\frac{3}{5}$ всего пути.

Способ 2: Умножение на дробь.

Сразу умножим общую длину пути на дробь, чтобы найти искомое расстояние:

$20 \times \frac{3}{5} = \frac{20 \times 3}{5} = \frac{60}{5} = 12$ (км).

Оба способа приводят к одному и тому же результату. Расстояние от станции до базы отдыха «Рассвет» составляет 12 км.

Ответ: 12 км.