Номер 5.46, страница 14, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

26. Доли и дроби. Изображение дробей на координатной прямой. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.46, страница 14.

5.46 1) Какая часть круга закрашена (рис. 5.17, в, е, к)?

2) Какая часть квадрата не закрашена (рис. 5.17, б, д, л, м, н)?

3) Запишите, какая часть фигуры закрашена и какая не закрашена (рис. 5.17, а, г, ж, з, и).

1) Какая часть круга закрашена (рис. 5.17, в, е, к)?

в) Круг разделен на 3 равные части, закрашена одна из них.
Ответ: закрашена $\frac{1}{3}$ часть круга.

е) Круг разделен на 6 равных частей, закрашено 3 из них. Часть, которая закрашена, равна $\frac{3}{6}$, что можно сократить до $\frac{1}{2}$.
Ответ: закрашена $\frac{1}{2}$ часть круга.

к) Круг разделен на 5 равных частей, и все 5 частей закрашены. Это значит, что закрашен весь круг, или $\frac{5}{5}$ его части.
Ответ: закрашена $1$ целая часть круга (весь круг).

2) Какая часть квадрата не закрашена (рис. 5.17, б, д, л, м, н)?

б) Квадрат разделен на 2 равные части, одна из которых не закрашена.
Ответ: не закрашена $\frac{1}{2}$ часть квадрата.

д) Квадрат разделен на 10 равных горизонтальных прямоугольников. Закрашено 6 из них, следовательно, не закрашено $10 - 6 = 4$ прямоугольника. Часть, которая не закрашена, равна $\frac{4}{10}$, что можно сократить до $\frac{2}{5}$.
Ответ: не закрашена $\frac{2}{5}$ часть квадрата.

л) Квадрат разделен на 8 равных треугольников. Закрашено 4 из них, значит, не закрашено $8 - 4 = 4$ треугольника. Часть, которая не закрашена, равна $\frac{4}{8}$, что можно сократить до $\frac{1}{2}$.
Ответ: не закрашена $\frac{1}{2}$ часть квадрата.

м) Если мысленно переместить верхний закрашенный треугольник в незакрашенную область нижнего прямоугольника, то нижняя половина квадрата окажется полностью закрашенной, а верхняя — полностью незакрашенной. Так как обе половины равны, не закрашена $\frac{1}{2}$ часть квадрата.
Ответ: не закрашена $\frac{1}{2}$ часть квадрата.

н) Квадрат разделен на 100 маленьких квадратиков (сетка 10x10). Закрашено 2 вертикальных столбца, в каждом по 10 квадратиков, то есть всего закрашено $2 \times 10 = 20$ квадратиков. Не закрашено $100 - 20 = 80$ квадратиков. Часть, которая не закрашена, равна $\frac{80}{100}$, что можно сократить до $\frac{4}{5}$.
Ответ: не закрашена $\frac{4}{5}$ часть квадрата.

3) Запишите, какая часть фигуры закрашена и какая не закрашена (рис. 5.17, а, г, ж, з, и).

а) Отрезок разделен на 8 равных частей. Закрашено 2 части. Закрашенная часть составляет $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$. Не закрашенная часть составляет $8 - 2 = 6$ частей, или $\frac{6}{8} = \frac{3}{4}$.
Ответ: закрашена $\frac{1}{4}$ часть, не закрашена $\frac{3}{4}$ часть.

г) Треугольник разделен на 4 равных треугольника. Закрашен 1 из них. Закрашенная часть составляет $\frac{1}{4}$. Не закрашенная часть составляет $4 - 1 = 3$ треугольника, или $\frac{3}{4}$.
Ответ: закрашена $\frac{1}{4}$ часть, не закрашена $\frac{3}{4}$ часть.

ж) Треугольник разделен на 4 равных треугольника. Закрашено 3 из них. Закрашенная часть составляет $\frac{3}{4}$. Не закрашенная часть составляет $4 - 3 = 1$ треугольник, или $\frac{1}{4}$.
Ответ: закрашена $\frac{3}{4}$ часть, не закрашена $\frac{1}{4}$ часть.

з) Прямоугольник разделен на 6 равных квадратов. Закрашено 2 из них. Закрашенная часть составляет $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$. Не закрашенная часть составляет $6 - 2 = 4$ квадрата, или $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$.
Ответ: закрашена $\frac{1}{3}$ часть, не закрашена $\frac{2}{3}$ часть.

и) Прямоугольник разделен на 8 равных вертикальных полос. Закрашено 2 из них. Закрашенная часть составляет $\frac{2}{8} = \frac{1}{4}$. Не закрашенная часть составляет $8 - 2 = 6$ полос, или $\frac{6}{8} = \frac{3}{4}$.
Ответ: закрашена $\frac{1}{4}$ часть, не закрашена $\frac{3}{4}$ часть.