Номер 5.43, страница 13, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

26. Доли и дроби. Изображение дробей на координатной прямой. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.43, страница 13.

5.43 Как называется:

а) одна десятая доля метра;

б) одна сотая доля тонны;

в) одна сотая доля рубля;

г) одна двадцать четвёртая доля суток;

д) одна шестидесятая доля минуты;

е) одна миллионная доля квадратного метра;

ж) одна миллионная доля кубического метра;

з) одна сотая доля гектара?

а) Одна десятая доля метра ($ \frac{1}{10} $ метра) называется дециметр. Приставка «деци-» означает десятую часть. В одном метре содержится десять дециметров.
Математически это выражается так: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, соответственно, $1 \text{ дм} = \frac{1}{10} \text{ м}$.
Ответ: дециметр.

б) Одна сотая доля тонны ($ \frac{1}{100} $ тонны). В одной тонне содержится 1000 килограммов. Следовательно, одна сотая доля тонны равна $ \frac{1000 \text{ кг}}{100} = 10 \text{ кг} $. В метрической системе для обозначения 100 килограммов используется единица центнер, которая составляет одну десятую часть тонны ($1 \text{ ц} = \frac{1}{10} \text{ т}$). Таким образом, сотая доля тонны — это 10 килограммов.
Ответ: 10 килограммов.

в) Одна сотая доля рубля ($ \frac{1}{100} $ рубля) называется копейка. В одном рубле содержится сто копеек.
$1 \text{ копейка} = \frac{1}{100} \text{ рубля}$.
Ответ: копейка.

г) Одна двадцать четвёртая доля суток ($ \frac{1}{24} $ суток) называется час. В сутках содержится 24 часа.
$1 \text{ час} = \frac{1}{24} \text{ суток}$.
Ответ: час.

д) Одна шестидесятая доля минуты ($ \frac{1}{60} $ минуты) называется секунда. В одной минуте содержится 60 секунд.
$1 \text{ секунда} = \frac{1}{60} \text{ минуты}$.
Ответ: секунда.

е) Одна миллионная доля квадратного метра ($ \frac{1}{1\;000\;000} \text{ м}^2 $) называется квадратный миллиметр. Поскольку в одном метре 1000 миллиметров, один квадратный метр равен $1000 \times 1000 = 1\;000\;000$ квадратных миллиметров.
$1 \text{ м}^2 = (1000 \text{ мм})^2 = 1\;000\;000 \text{ мм}^2$.
Ответ: квадратный миллиметр.

ж) Одна миллионная доля кубического метра ($ \frac{1}{1\;000\;000} \text{ м}^3 $) называется кубический сантиметр. Поскольку в одном метре 100 сантиметров, один кубический метр равен $100 \times 100 \times 100 = 1\;000\;000$ кубических сантиметров.
$1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 1\;000\;000 \text{ см}^3$.
Ответ: кубический сантиметр.

з) Одна сотая доля гектара ($ \frac{1}{100} $ га) называется ар. Гектар — это единица измерения площади, равная 100 арам. В быту ар также известен как «сотка».
$1 \text{ ар} = \frac{1}{100} \text{ гектара} = 100 \text{ м}^2$.
Ответ: ар.