Вопросы в параграфе, страница 13, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 5. Обыкновенные дроби. 26. Доли и дроби. Изображение дробей на координатной прямой - страница 13.

Условие.

?

Для чего нужны дробные числа?

Как называют долю, полученную при делении целого на 2, 4, 6, 9 равных частей?

На сколько равных частей разделено целое, если получились пятые, десятые, пятнадцатые доли?

Что показывает знаменатель дроби? Где он записывается?

Что показывает числитель дроби? Где он записывается?

Какой доле килограмма равен 1 грамм?

Какой доле тонны равен 1 килограмм? 1 грамм?

Решение 1.

Для чего нужны дробные числа?

При решении многих практических задач приходится выполнять деление различных предметов на равные части. Возникает вопрос: как обозначить, на сколько равных частей разделили предмет и сколько частей взяли? Для обозначения равных частей целого используют дробные числа.

Как называют долю, полученную при делении целого на 2, 4, 6, 9 равных частей?

Долю, полученную при делении целого на 2 равные части, называют половиной, на 4 равные части – четвертью, на 6 равных частей – одна шестая, на 9 равных частей - одна девятая.

На сколько равных частей разделено целое, если получились пятые, десятые, пятнадцатые доли?

Если получились пятые, десятые, пятнадцатые доли, то целое разделено на пять, десять, пятнадцать равных частей соответственно.

Что показывает знаменатель дроби? Где он записывается?

Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей разделено целое. Знаменатель записывается под чертой дроби.

Что показывает числитель дроби? Где он записывается?

Числитель дроби показывает, сколько частей взяли. Числитель записывается над чертой дроби.

Какой доле килограмма равен 1 грамм?

Так как 1 кг = 1 000 г, то $1 \mathrm{г} = \frac{1}{1 000} \mathrm{кг}.$

Какой доле тонны равен 1 килограмм? 1 грамм?

Так как 1 т = 1 000 кг, то $1 \mathrm{кг} = \frac{1}{1 000} \mathrm{т}.$

Так как 1 т = 1 000 000 г, то $1 \mathrm{г} = \frac{1}{1 000 000} \mathrm{т}.$

Решение 2.

Для чего нужны дробные числа? Дробные числа нужны для того, чтобы обозначать части целого или выражать величины, которые не являются целыми числами. Когда мы делим предмет (например, яблоко или пирог) на несколько равных частей и берем одну или несколько из них, мы используем дроби. Они также необходимы в измерениях (например, полтора литра воды), в кулинарии, строительстве, финансах и многих других областях, где целых чисел недостаточно для точного описания количества. Ответ:

Как называют долю, полученную при делении целого на 2, 4, 6, 9 равных частей? Долю, полученную при делении целого, называют:

• на 2 равные части — половина, или одна вторая ($\frac{1}{2}$);
• на 4 равные части — четверть, или одна четвертая ($\frac{1}{4}$);
• на 6 равных частей — одна шестая ($\frac{1}{6}$);
• на 9 равных частей — одна девятая ($\frac{1}{9}$).

Ответ:

На сколько равных частей разделено целое, если получились пятые, десятые, пятнадцатые доли? Если получились:

• пятые доли — целое разделено на 5 равных частей;
• десятые доли — целое разделено на 10 равных частей;
• пятнадцатые доли — целое разделено на 15 равных частей.

Ответ:

Что показывает знаменатель дроби? Где он записывается? Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей (долей) разделено целое. Он записывается под горизонтальной чертой дроби или после косой черты. Например, в дроби $\frac{2}{7}$, знаменатель — это число 7. Ответ:

Что показывает числитель дроби? Где он записывается? Числитель дроби показывает, сколько равных частей (долей) целого было взято. Он записывается над горизонтальной чертой дроби или перед косой чертой. Например, в дроби $\frac{2}{7}$, числитель — это число 2. Ответ:

Какой доле килограмма равен 1 грамм? В одном килограмме содержится 1000 граммов. Следовательно, 1 грамм составляет одну тысячную долю килограмма. В виде обыкновенной дроби это записывается как $\frac{1}{1000}$. Ответ:

Какой доле тонны равен 1 килограмм? 1 грамм? В одной тонне содержится 1000 килограммов. Поэтому 1 килограмм равен одной тысячной доле тонны, то есть $\frac{1}{1000}$ тонны. Поскольку в одной тонне 1000 килограммов, а в каждом килограмме 1000 граммов, то в одной тонне $1000 \times 1000 = 1\;000\;000$ граммов. Следовательно, 1 грамм равен одной миллионной доле тонны, то есть $\frac{1}{1\;000\;000}$ тонны. Ответ:

Решение 4.