Номер 5.41, страница 13, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

26. Доли и дроби. Изображение дробей на координатной прямой. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.41, страница 13.

5.41 Начертите отрезок длиной 8 см. Выделите цветным карандашом 58 отрезка. Какая часть отрезка осталась невыделенной?

Начертите отрезок длиной 8 см. Выделите цветным карандашом $\frac{5}{8}$ отрезка.

Чтобы выделить $\frac{5}{8}$ отрезка длиной 8 см, сначала нужно найти, какую длину в сантиметрах составляет эта часть.
Дробь $\frac{5}{8}$ означает, что весь отрезок нужно разделить на 8 равных частей (знаменатель) и взять 5 таких частей (числитель).
1. Найдем длину одной части. Для этого разделим общую длину отрезка на знаменатель дроби:
$8 \text{ см} \div 8 = 1 \text{ см}$
Длина одной из восьми частей отрезка равна 1 см.
2. Теперь найдем длину пяти таких частей. Для этого умножим длину одной части на числитель дроби:
$1 \text{ см} \times 5 = 5 \text{ см}$
Следовательно, нужно начертить отрезок длиной 8 см и выделить на нем цветным карандашом участок длиной 5 см, отмерив его от одного из концов.

Ответ: нужно начертить отрезок длиной 8 см и выделить на нем 5 см.

Какая часть отрезка осталась невыделенной?

Весь отрезок представляет собой единицу, или $1$. В виде дроби со знаменателем 8 это можно записать как $\frac{8}{8}$.
Выделенная часть составляет $\frac{5}{8}$ отрезка.
Чтобы найти, какая часть отрезка осталась невыделенной, нужно из всего отрезка (целого) вычесть выделенную часть:
$1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{8-5}{8} = \frac{3}{8}$
Таким образом, $\frac{3}{8}$ отрезка осталась невыделенной.
Можно проверить это в сантиметрах: общая длина 8 см, выделенная длина 5 см. Невыделенная длина: $8 - 5 = 3$ см. Часть, которую составляет невыделенный участок: $\frac{3 \text{ см}}{8 \text{ см}} = \frac{3}{8}$.

Ответ: $\frac{3}{8}$ отрезка осталась невыделенной.