Номер 3, страница 47, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверочная работа Nº1. Проверьте себя. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 3, страница 47.

3 Представьте в виде смешанного числа дробь: $\frac{3}{2};$$\frac{7}{3};$$\frac{14}{5};$$\frac{117}{15};$$\frac{222}{22};$$\frac{136}{56};$$\frac{1589}{754}.$

Для того чтобы представить неправильную дробь в виде смешанного числа, необходимо выполнить деление числителя на знаменатель с остатком. Неполное частное от деления станет целой частью смешанного числа, остаток от деления — числителем дробной части, а знаменатель останется без изменений. Если дробная часть является сократимой дробью, ее необходимо сократить.

$ \frac{3}{2} $

Разделим числитель 3 на знаменатель 2: $ 3 \div 2 = 1 $ (остаток 1).
Целая часть равна 1, числитель дробной части — 1, знаменатель — 2.
Таким образом, получаем смешанное число $ 1\frac{1}{2} $.
Ответ: $ 1\frac{1}{2} $

$ \frac{7}{3} $

Разделим числитель 7 на знаменатель 3: $ 7 \div 3 = 2 $ (остаток 1).
Целая часть равна 2, числитель дробной части — 1, знаменатель — 3.
Таким образом, получаем смешанное число $ 2\frac{1}{3} $.
Ответ: $ 2\frac{1}{3} $

$ \frac{14}{5} $

Разделим числитель 14 на знаменатель 5: $ 14 \div 5 = 2 $ (остаток 4).
Целая часть равна 2, числитель дробной части — 4, знаменатель — 5.
Таким образом, получаем смешанное число $ 2\frac{4}{5} $.
Ответ: $ 2\frac{4}{5} $

$ \frac{117}{15} $

Разделим числитель 117 на знаменатель 15: $ 117 \div 15 = 7 $ (остаток 12).
Получаем смешанное число $ 7\frac{12}{15} $.
Дробную часть $ \frac{12}{15} $ можно сократить на 3, так как и числитель, и знаменатель делятся на 3.
$ \frac{12}{15} = \frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5} $.
Таким образом, итоговое смешанное число равно $ 7\frac{4}{5} $.
Ответ: $ 7\frac{4}{5} $

$ \frac{222}{22} $

Разделим числитель 222 на знаменатель 22: $ 222 \div 22 = 10 $ (остаток 2).
Получаем смешанное число $ 10\frac{2}{22} $.
Дробную часть $ \frac{2}{22} $ можно сократить на 2.
$ \frac{2}{22} = \frac{2 \div 2}{22 \div 2} = \frac{1}{11} $.
Таким образом, итоговое смешанное число равно $ 10\frac{1}{11} $.
Ответ: $ 10\frac{1}{11} $

$ \frac{136}{56} $

Разделим числитель 136 на знаменатель 56: $ 136 \div 56 = 2 $ (остаток 24).
Получаем смешанное число $ 2\frac{24}{56} $.
Дробную часть $ \frac{24}{56} $ можно сократить. Наибольший общий делитель для 24 и 56 равен 8.
$ \frac{24}{56} = \frac{24 \div 8}{56 \div 8} = \frac{3}{7} $.
Таким образом, итоговое смешанное число равно $ 2\frac{3}{7} $.
Ответ: $ 2\frac{3}{7} $

$ \frac{1589}{754} $

Разделим числитель 1589 на знаменатель 754: $ 1589 \div 754 = 2 $ (остаток 81).
Целая часть равна 2, числитель дробной части — 81, знаменатель — 754.
Получаем смешанное число $ 2\frac{81}{754} $. Дробь $ \frac{81}{754} $ является несократимой.
Ответ: $ 2\frac{81}{754} $