Номер 5.273, страница 47, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

31. Смешанные числа. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.273, страница 47.

5.273 а) В бензобаке машины было 4 л бензина. В него вылили весь бензин из двух канистр, и он оказался полным. Найдите, сколько литров бензина было в каждой канистре, если ёмкость бензобака равна 60 л, а в одной канистре бензина было в 6 раз меньше, чем в другой.

б) Хватит ли этого бензина, чтобы проехать 650 км, если расход бензина на 100 км равен 9 л?

а)

1. Сначала найдем, сколько всего литров бензина было вылито в бензобак из двух канистр. Поскольку полный бензобак имеет емкость 60 л, а в нем уже было 4 л, то количество долитого бензина равно разности этих значений.

$60 - 4 = 56$ (л) – столько бензина было в двух канистрах вместе.

2. Пусть в одной канистре, где было меньше бензина, находилось $x$ литров. Тогда в другой канистре, согласно условию, было в 6 раз больше, то есть $6x$ литров.

3. Суммарный объем бензина в двух канистрах равен 56 литров. Составим и решим уравнение:

$x + 6x = 56$

$7x = 56$

$x = 56 \div 7$

$x = 8$ (л) – было в меньшей канистре.

4. Теперь найдем, сколько бензина было во второй, большей канистре:

$6 \cdot 8 = 48$ (л) – было в большей канистре.

Проверим: $8 + 48 = 56$ л, что соответствует количеству бензина, долитого в бак.

Ответ: в одной канистре было 8 литров бензина, а в другой 48 литров.

б)

1. В полном бензобаке находится 60 литров бензина. Нам нужно определить, хватит ли этого количества, чтобы проехать 650 км.

2. Рассчитаем, сколько бензина потребуется на 650 км, если расход на 100 км составляет 9 литров. Для этого можно составить пропорцию или сначала найти расход на 1 км.

Расход на 1 км: $9 \div 100 = 0,09$ л/км.

Теперь рассчитаем, сколько бензина нужно на 650 км:

$650 \text{ км} \cdot 0,09 \text{ л/км} = 58,5$ (л).

3. Сравним необходимое количество бензина с имеющимся в баке:

$58,5 \text{ л} < 60 \text{ л}$

Поскольку бензина для поездки требуется меньше, чем есть в баке, то его хватит.

Ответ: да, этого бензина хватит.