Номер 5.266, страница 46, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

31. Смешанные числа. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.266, страница 46.

5.266 Песочное тесто разложили в три контейнера. Во второй контейнер вошло в 4 раза меньше, чем в первый, а в третий — 700 г теста. Найдите массу теста в каждом из первых двух контейнеров, если масса всего теста 4 кг 200 г.

Для решения задачи выполним следующие действия:

1. Переведем общую массу теста в граммы. В 1 килограмме 1000 граммов, следовательно:

$4 \text{ кг } 200 \text{ г} = 4 \times 1000 \text{ г} + 200 \text{ г} = 4200 \text{ г}$.

2. Найдем общую массу теста в первом и втором контейнерах. Для этого вычтем из общей массы массу теста в третьем контейнере (700 г):

$4200 \text{ г} - 700 \text{ г} = 3500 \text{ г}$.

3. Обозначим массу теста во втором контейнере через $x$. По условию, во второй контейнер вошло в 4 раза меньше теста, чем в первый. Это значит, что масса теста в первом контейнере в 4 раза больше и равна $4x$.

4. Сумма масс теста в первом и втором контейнерах равна $x + 4x = 5x$. Мы знаем, что эта сумма составляет 3500 г. Составим и решим уравнение:

$5x = 3500$

$x = \frac{3500}{5}$

$x = 700 \text{ г}$.

Теперь, зная значение $x$, мы можем найти массу теста в каждом из первых двух контейнеров.

Масса теста во втором контейнере

Масса теста во втором контейнере равна $x$.

Ответ: $700 \text{ г}$.

Масса теста в первом контейнере

Масса теста в первом контейнере равна $4x$. Подставим найденное значение $x$:

$4 \times 700 \text{ г} = 2800 \text{ г}$.

Эту массу можно также выразить как $2 \text{ кг } 800 \text{ г}$.

Ответ: $2800 \text{ г}$ (или $2 \text{ кг } 800 \text{ г}$).