Номер 5.268, страница 46, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

31. Смешанные числа. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.268, страница 46.

5.268 Решите уравнение:

1) (654x - 10 590) : 57 = 778;

2) (54x + 22) • 315 = 23 940.

1) $(654x - 10590) : 57 = 778$

В этом уравнении выражение в скобках $(654x - 10590)$ является делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное (778) умножить на делитель (57).

$654x - 10590 = 778 \cdot 57$

$654x - 10590 = 44346$

Теперь мы имеем более простое уравнение, где $654x$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности (44346) прибавить вычитаемое (10590).

$654x = 44346 + 10590$

$654x = 54936$

Осталось найти $x$, который является неизвестным множителем. Для этого разделим произведение (54936) на известный множитель (654).

$x = 54936 : 654$

$x = 84$

Проверка: $(654 \cdot 84 - 10590) : 57 = (54936 - 10590) : 57 = 44346 : 57 = 778$. Верно.

Ответ: $84$

2) $(54x + 22) \cdot 315 = 23940$

В этом уравнении выражение в скобках $(54x + 22)$ является неизвестным множителем. Чтобы найти его, нужно произведение (23940) разделить на известный множитель (315).

$54x + 22 = 23940 : 315$

$54x + 22 = 76$

Теперь $54x$ — это неизвестное слагаемое. Чтобы найти его, нужно из суммы (76) вычесть известное слагаемое (22).

$54x = 76 - 22$

$54x = 54$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, разделим произведение (54) на известный множитель (54).

$x = 54 : 54$

$x = 1$

Проверка: $(54 \cdot 1 + 22) \cdot 315 = (54 + 22) \cdot 315 = 76 \cdot 315 = 23940$. Верно.

Ответ: $1$