Номер 6.178, страница 119, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 6. Десятичные дроби. 45. Умножение десятичной дроби на натуральное число - номер 6.178, страница 119.

Условие.

6.178 Найдите значения выражений:

а) 5,31 • 10, 0,23 • 10, 4,3 • 10, 0,1 • 10, 0,02 • 10;

б) 5,431 • 100, 30,45 • 100, 0,009 • 100, 0,24 • 100, 0,1 • 100, 0,02 • 100;

в) 78,71 • 1000, 5,4 • 1000, 0,00039 • 1000, 0,009 • 10 000, 0,203 • 10 000.

Решение 2.

Для того чтобы умножить десятичную дробь на разрядную единицу (10, 100, 1000 и т.д.), необходимо перенести запятую в этой дроби вправо на столько знаков, сколько нулей содержится в разрядной единице. Если количество цифр после запятой меньше, чем количество нулей, то недостающие знаки заменяются нулями, которые дописываются в конце числа.

а)

При умножении на 10 (один ноль) запятая переносится на один знак вправо.

$5,31 \cdot 10 = 53,1$

$0,23 \cdot 10 = 2,3$

$4,3 \cdot 10 = 43$

$0,1 \cdot 10 = 1$

$0,02 \cdot 10 = 0,2$

Ответ: 53,1; 2,3; 43; 1; 0,2.

б)

При умножении на 100 (два нуля) запятая переносится на два знака вправо.

$5,431 \cdot 100 = 543,1$

$30,45 \cdot 100 = 3045$

$0,009 \cdot 100 = 0,9$

$0,24 \cdot 100 = 24$

$0,1 \cdot 100 = 10$ (переносим запятую на два знака: $0,1 = 0,10$, получаем 10)

$0,02 \cdot 100 = 2$

Ответ: 543,1; 3045; 0,9; 24; 10; 2.

в)

При умножении на 1000 (три нуля) запятая переносится на три знака вправо. При умножении на 10000 (четыре нуля) запятая переносится на четыре знака вправо.

$78,71 \cdot 1000 = 78710$ (переносим запятую на три знака: $78,71 = 78,710$, получаем 78710)

$5,4 \cdot 1000 = 5400$ (переносим запятую на три знака: $5,4 = 5,400$, получаем 5400)

$0,00039 \cdot 1000 = 0,39$ (переносим запятую на три знака вправо)

$0,009 \cdot 10000 = 90$ (переносим запятую на четыре знака: $0,009 = 0,0090$, получаем 90)

$0,203 \cdot 10000 = 2030$ (переносим запятую на четыре знака: $0,203 = 0,2030$, получаем 2030)

Ответ: 78710; 5400; 0,39; 90; 2030.

Решение 3.

Решение 4.