Номер 6.172, страница 119, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

45. Умножение десятичной дроби на натуральное число. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.172, страница 119.

6.172 Найдите произведение:

a) 7,6 • 8;

б) 4,25 • 16;

в) 0,085 • 26;

г) 20,55 • 46;

д) 123,44 • 25;

е) 14,75 • 96.

а) Чтобы найти произведение десятичной дроби на натуральное число, нужно умножить их как натуральные числа, не обращая внимания на запятую, а затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в десятичной дроби.

Для примера $7,6 \cdot 8$ умножим $76$ на $8$:
$76 \cdot 8 = 608$.

В множителе $7,6$ одна цифра после запятой. Следовательно, в результате $608$ нужно отделить запятой одну цифру справа. Получаем $60,8$.

Ответ: $60,8$

б) Найдем произведение $4,25 \cdot 16$.

Умножим $425$ на $16$, не обращая внимания на запятую:
$425 \cdot 16 = 425 \cdot (10 + 6) = 425 \cdot 10 + 425 \cdot 6 = 4250 + 2550 = 6800$.

В множителе $4,25$ две цифры после запятой. В результате $6800$ отделяем две цифры справа, получаем $68,00$, что равно $68$.

Ответ: $68$

в) Найдем произведение $0,085 \cdot 26$.

Умножим $85$ на $26$:
$85 \cdot 26 = 85 \cdot (20 + 6) = 85 \cdot 20 + 85 \cdot 6 = 1700 + 510 = 2210$.

В множителе $0,085$ три цифры после запятой. В результате $2210$ отделяем три цифры справа, получаем $2,210$, что равно $2,21$.

Ответ: $2,21$

г) Найдем произведение $20,55 \cdot 46$.

Умножим $2055$ на $46$:
$2055 \cdot 46 = 2055 \cdot (40 + 6) = 2055 \cdot 40 + 2055 \cdot 6 = 82200 + 12330 = 94530$.

В множителе $20,55$ две цифры после запятой. В результате $94530$ отделяем две цифры справа, получаем $945,30$, что равно $945,3$.

Ответ: $945,3$

д) Найдем произведение $123,44 \cdot 25$.

Умножим $12344$ на $25$:
$12344 \cdot 25 = 12344 \cdot (20 + 5) = 12344 \cdot 20 + 12344 \cdot 5 = 246880 + 61720 = 308600$.

В множителе $123,44$ две цифры после запятой. В результате $308600$ отделяем две цифры справа, получаем $3086,00$, что равно $3086$.

Альтернативный способ: умножение на $25$ можно заменить умножением на $100$ и делением на $4$.
$123,44 \cdot 25 = (123,44 \cdot 100) \div 4 = 12344 \div 4 = 3086$.

Ответ: $3086$

е) Найдем произведение $14,75 \cdot 96$.

Умножим $1475$ на $96$:
$1475 \cdot 96 = 1475 \cdot (90 + 6) = 1475 \cdot 90 + 1475 \cdot 6 = 132750 + 8850 = 141600$.

В множителе $14,75$ две цифры после запятой. В результате $141600$ отделяем две цифры справа, получаем $1416,00$, что равно $1416$.

Альтернативный способ: можно представить $14,75$ в виде обыкновенной дроби: $14,75 = 14\frac{75}{100} = 14\frac{3}{4} = \frac{59}{4}$.
Тогда: $\frac{59}{4} \cdot 96 = 59 \cdot \frac{96}{4} = 59 \cdot 24 = 1416$.

Ответ: $1416$