Номер 4, страница 117, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя. Проверочная работа. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 4, страница 117.

4 Собственная скорость катера 17,3 км/ч, а скорость против течения реки 15,7 км/ч. Сможет ли катер за 3 ч проплыть 60 км, двигаясь по течению?

Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо сначала определить скорость течения реки, затем скорость катера по течению и, наконец, расстояние, которое катер пройдет за 3 часа с этой скоростью.

1. Найдем скорость течения реки ($V_{теч}$). Скорость катера против течения ($V_{против}$) вычисляется как разность собственной скорости катера ($V_{соб}$) и скорости течения.

$V_{против} = V_{соб} - V_{теч}$

Из этой формулы выразим скорость течения:

$V_{теч} = V_{соб} - V_{против}$

Подставим известные значения из условия задачи:

$V_{теч} = 17,3 \text{ км/ч} - 15,7 \text{ км/ч} = 1,6 \text{ км/ч}$

2. Теперь найдем скорость катера по течению ($V_{по}$). Она равна сумме собственной скорости катера и скорости течения.

$V_{по} = V_{соб} + V_{теч}$

Подставим вычисленное и известное значения:

$V_{по} = 17,3 \text{ км/ч} + 1,6 \text{ км/ч} = 18,9 \text{ км/ч}$

3. Рассчитаем расстояние ($S$), которое катер сможет проплыть за 3 часа ($t = 3 \text{ ч}$), двигаясь по течению.

$S = V_{по} \times t$

$S = 18,9 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 56,7 \text{ км}$

4. Сравним полученное расстояние с заданным в вопросе (60 км).

$56,7 \text{ км} < 60 \text{ км}$

Поскольку расстояние, которое катер пройдет за 3 часа (56,7 км), меньше 60 км, он не сможет проплыть требуемое расстояние за указанное время.

Ответ: нет, не сможет.