Номер 6.168, страница 116, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

44. Округление чисел. Прикидка. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.168, страница 116.

6.168 Рыбак на моторной лодке двигался сначала 1 ч по озеру, а потом по реке, впадающей в озеро, преодолев за всё время 39,5 км. Сколько времени он двигался по реке, если собственная скорость лодки 15,5 км/ч, скорость течения реки 3,5 км/ч?

Для решения задачи выполним следующие действия по шагам.

1. Найдем расстояние, которое рыбак проплыл по озеру.
Скорость движения по озеру равна собственной скорости лодки, так как в озере нет течения.Собственная скорость лодки: $v_{с} = 15,5$ км/ч.
Время движения по озеру: $t_{озеро} = 1$ ч.
Расстояние, пройденное по озеру, вычисляется по формуле $S = v \times t$:
$S_{озеро} = v_{с} \times t_{озеро} = 15,5 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 15,5 \text{ км}$.

2. Найдем расстояние, которое рыбак проплыл по реке.
Общее расстояние, которое преодолел рыбак, составляет $S_{общ} = 39,5$ км. Чтобы найти расстояние, пройденное по реке, нужно из общего расстояния вычесть расстояние, пройденное по озеру:
$S_{река} = S_{общ} - S_{озеро} = 39,5 \text{ км} - 15,5 \text{ км} = 24 \text{ км}$.

3. Найдем скорость лодки при движении по реке.
В условии сказано, что рыбак двигался сначала по озеру, а потом по реке, которая впадает в озеро. Это означает, что он двигался из озера в реку, то есть вверх по течению (против течения).
Скорость течения реки: $v_{теч} = 3,5$ км/ч.
Скорость лодки против течения равна разности ее собственной скорости и скорости течения:
$v_{против} = v_{с} - v_{теч} = 15,5 \text{ км/ч} - 3,5 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч}$.

4. Найдем время движения по реке.
Чтобы найти время, нужно расстояние, пройденное по реке, разделить на скорость движения по реке. Используем формулу $t = S / v$:
$t_{река} = \frac{S_{река}}{v_{против}} = \frac{24 \text{ км}}{12 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}$.

Ответ: рыбак двигался по реке 2 часа.