Номер 6.165, страница 116, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

44. Округление чисел. Прикидка. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.165, страница 116.

6.165 Найдите произведение:

а) 90 000 • 40 000;

б) 1500 • 900 000;

в) 250 000 • 700 • 80;

г) 15 000 • 40 000 • 60.

а) Чтобы найти произведение $90 \ 000 \cdot 40 \ 000$, можно сначала перемножить значащие части чисел (9 и 4), а затем приписать к результату сумму нулей из обоих множителей.

1. Перемножаем значащие части: $9 \cdot 4 = 36$.

2. Считаем количество нулей в первом множителе (90 000) – 4 нуля, и во втором (40 000) – 4 нуля. Всего $4 + 4 = 8$ нулей.

3. Приписываем 8 нулей к результату произведения значащих частей (36): $3 \ 600 \ 000 \ 000$.

Таким образом, $90 \ 000 \cdot 40 \ 000 = 3 \ 600 \ 000 \ 000$.

Ответ: $3 \ 600 \ 000 \ 000$.

б) Найдем произведение $1500 \cdot 900 \ 000$.

1. Перемножаем значащие части: $15 \cdot 9 = 135$.

2. Считаем количество нулей: в числе 1500 – 2 нуля, в числе 900 000 – 5 нулей. Всего $2 + 5 = 7$ нулей.

3. Приписываем 7 нулей к результату (135): $1 \ 350 \ 000 \ 000$.

Таким образом, $1500 \cdot 900 \ 000 = 1 \ 350 \ 000 \ 000$.

Ответ: $1 \ 350 \ 000 \ 000$.

в) Найдем произведение $250 \ 000 \cdot 700 \cdot 80$.

1. Перемножим значащие части: $25 \cdot 7 \cdot 8$. Удобнее сначала умножить $25$ на $8$, а затем результат на $7$.

$25 \cdot 8 = 200$

$200 \cdot 7 = 1400$

2. Считаем общее количество нулей в множителях: в 250 000 – 4 нуля, в 700 – 2 нуля, в 80 – 1 нуль. Всего $4 + 2 + 1 = 7$ нулей.

3. Приписываем 7 нулей к полученному произведению значащих частей (1400): $1400$ и еще 7 нулей, что дает $14 \ 000 \ 000 \ 000$.

Таким образом, $250 \ 000 \cdot 700 \cdot 80 = 14 \ 000 \ 000 \ 000$.

Ответ: $14 \ 000 \ 000 \ 000$.

г) Найдем произведение $15 \ 000 \cdot 40 \ 000 \cdot 60$.

1. Перемножим значащие части: $15 \cdot 4 \cdot 6$.

$15 \cdot 4 = 60$

$60 \cdot 6 = 360$

2. Считаем общее количество нулей в множителях: в 15 000 – 3 нуля, в 40 000 – 4 нуля, в 60 – 1 нуль. Всего $3 + 4 + 1 = 8$ нулей.

3. Приписываем 8 нулей к полученному произведению (360): $360$ и еще 8 нулей, что дает $36 \ 000 \ 000 \ 000$.

Таким образом, $15 \ 000 \cdot 40 \ 000 \cdot 60 = 36 \ 000 \ 000 \ 000$.

Ответ: $36 \ 000 \ 000 \ 000$.