Номер 6.160, страница 115, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

44. Округление чисел. Прикидка. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 6.160, страница 115.

6.160 Сравните числа:

а) 0,732 и 0,728;

б) 5,832 и 5,84;

в) 38,90 и 3,8900;

г) 0,078 и 0,0078.

а) Для сравнения десятичных дробей 0,732 и 0,728 необходимо сравнивать их разряды последовательно слева направо. Целые части обоих чисел равны 0. Цифры в разряде десятых также равны (7). Переходим к разряду сотых. У числа 0,732 в разряде сотых стоит цифра 3, а у числа 0,728 — цифра 2. Так как $3 > 2$, то и число 0,732 больше, чем 0,728.
Ответ: $0,732 > 0,728$.

б) Сравним числа 5,832 и 5,84. Начнем с целых частей: они одинаковы и равны 5. Далее сравним разряды десятых: они также одинаковы и равны 8. Теперь сравним разряды сотых: у числа 5,832 это 3, а у числа 5,84 это 4. Поскольку $3 < 4$, то число 5,832 меньше, чем 5,84. Для наглядности можно уравнять количество знаков после запятой, дописав ноль к числу 5,84, получив 5,840. Теперь очевидно, что $5,832 < 5,840$.
Ответ: $5,832 < 5,84$.

в) Сравним числа 38,90 и 3,8900. При сравнении десятичных дробей в первую очередь сравниваются их целые части (числа до запятой). У числа 38,90 целая часть равна 38. У числа 3,8900 целая часть равна 3. Так как $38 > 3$, то первое число больше второго. Незначащие нули в конце дробной части не влияют на величину числа, поэтому мы по сути сравнивали 38,9 и 3,89.
Ответ: $38,90 > 3,8900$.

г) Сравним числа 0,078 и 0,0078. Сравниваем поразрядно слева направо. Целые части равны 0. Цифры в разряде десятых также равны 0. Переходим к разряду сотых. У числа 0,078 в этом разряде стоит цифра 7, а у числа 0,0078 — цифра 0. Так как $7 > 0$, то первое число больше второго.
Ответ: $0,078 > 0,0078$.