Номер 6.154, страница 115, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Глава 2. Дробные числа. Параграф 6. Десятичные дроби. 44. Округление чисел. Прикидка - номер 6.154, страница 115.

Условие.

6.154 Миша плывёт по реке. Продвигается ли он в каком-то направлении и если да, то с какой скоростью, если скорость течения реки 50 м/мин, а собственная скорость Миши равна:

а) 80 м/мин и он плывёт по течению;

б) 80 м/мин и он плывёт против течения;

в) 50 м/мин и он плывёт по течению;

г) 50 м/мин и он плывёт против течения?

Решение 2.

Для решения задачи необходимо найти результирующую скорость Миши относительно берега. Эта скорость ($V$) зависит от собственной скорости Миши ($V_{соб}$) и скорости течения реки ($V_{теч}$). По условию, скорость течения реки $V_{теч} = 50$ м/мин.

• Когда Миша плывёт по течению, его скорость относительно берега равна сумме его собственной скорости и скорости течения: $V = V_{соб} + V_{теч}$.
• Когда Миша плывёт против течения, его скорость относительно берега равна разности его собственной скорости и скорости течения: $V = V_{соб} - V_{теч}$.

Если результирующая скорость $V$ больше нуля, значит, Миша продвигается в каком-то направлении. Если $V = 0$, он остается на месте относительно берега.

а) Собственная скорость Миши $V_{соб} = 80$ м/мин, и он плывёт по течению.
Его результирующая скорость относительно берега составляет:
$V = V_{соб} + V_{теч} = 80 \text{ м/мин} + 50 \text{ м/мин} = 130 \text{ м/мин}$.
Так как скорость больше нуля, Миша продвигается по течению.
Ответ: Да, продвигается по течению со скоростью 130 м/мин.

б) Собственная скорость Миши $V_{соб} = 80$ м/мин, и он плывёт против течения.
Его результирующая скорость относительно берега составляет:
$V = V_{соб} - V_{теч} = 80 \text{ м/мин} - 50 \text{ м/мин} = 30 \text{ м/мин}$.
Так как скорость больше нуля, Миша продвигается против течения.
Ответ: Да, продвигается против течения со скоростью 30 м/мин.

в) Собственная скорость Миши $V_{соб} = 50$ м/мин, и он плывёт по течению.
Его результирующая скорость относительно берега составляет:
$V = V_{соб} + V_{теч} = 50 \text{ м/мин} + 50 \text{ м/мин} = 100 \text{ м/мин}$.
Так как скорость больше нуля, Миша продвигается по течению.
Ответ: Да, продвигается по течению со скоростью 100 м/мин.

г) Собственная скорость Миши $V_{соб} = 50$ м/мин, и он плывёт против течения.
Его результирующая скорость относительно берега составляет:
$V = V_{соб} - V_{теч} = 50 \text{ м/мин} - 50 \text{ м/мин} = 0 \text{ м/мин}$.
Так как результирующая скорость равна нулю, Миша не продвигается относительно берега, а остается на одном месте.
Ответ: Нет, не продвигается, его скорость относительно берега равна 0 м/мин.

Решение 3.

Решение 4.