Вопросы в параграфе, страница 119, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, красный, синий с пазлами
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
45. Умножение десятичной дроби на натуральное число. § 6. Десятичные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - страница 119.
Вопросы в параграфе (с. 119)
Условие. Вопросы в параграфе (с. 119)
скриншот условия

?
Что называют произведением десятичной дроби и натурального числа?
Расскажите алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число.
Чему равно произведение дроби и числа 1?
Как умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д.?
Решение 1. Вопросы в параграфе (с. 119)
Что называют произведением десятичной дроби и натурального числа?
Произведением десятичной дроби и натурального числа называют сумму слагаемых, каждое из которых равно этой дроби, а количество слагаемых равно натуральному числу.
Расскажите алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число.
Чтобы найти произведение десятичной дроби и натурального числа можно:
1) умножить дробь на натуральное число, не обращая внимания на запятую;
2) в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их после запятой в десятичной дроби.
Чему равно произведение дроби и числа 1?
Произведение дроби и числа 1 равно этой дроби.
Как умножить десятичную дробь на 10, 100, 1 000 и т. д.?
Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1 000 и т. д., надо в дроби перенести запятую вправо соответственно на 1, 2, 3 и т. д. цифры (приписав в дроби при необходимости справа нули).
Решение 2. Вопросы в параграфе (с. 119)
Что называют произведением десятичной дроби и натурального числа?
Произведением десятичной дроби $a$ на натуральное число $n$ (где $n > 1$) называют сумму $n$ слагаемых, каждое из которых равно этой десятичной дроби. По сути, это многократное сложение дроби с самой собой.
Например, произведение $4.5$ на $3$ можно представить как сумму: $4.5 \cdot 3 = 4.5 + 4.5 + 4.5 = 13.5$.
Ответ: Произведением десятичной дроби на натуральное число $n$ называют сумму $n$ слагаемых, каждое из которых равно этой десятичной дроби.
Расскажите алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число.
Алгоритм умножения десятичной дроби на натуральное число следующий:
1. Сначала нужно перемножить числа так, как будто они натуральные, полностью игнорируя запятую в десятичной дроби.
2. Затем в полученном произведении следует отделить запятой столько цифр справа, сколько десятичных знаков (цифр после запятой) было в исходной десятичной дроби.
Рассмотрим пример: умножим $6.34$ на $5$.
Сначала умножаем $634$ на $5$, получаем $3170$. В исходной дроби $6.34$ есть две цифры после запятой. Следовательно, в результате $3170$ нужно отделить две цифры справа. Получаем $31.70$, что равно $31.7$.
Если в результате умножения получилось меньше цифр, чем нужно отделить запятой, то впереди дописывают необходимое количество нулей. Например, умножим $0.07$ на $2$. Умножаем $7$ на $2$, получаем $14$. В дроби $0.07$ два знака после запятой. В числе $14$ всего две цифры, поэтому, чтобы отделить два знака, ставим запятую и ноль впереди: $0.14$.
Ответ: Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно: 1) умножить их как натуральные числа, не обращая внимания на запятую; 2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.
Чему равно произведение дроби и числа 1?
Произведение любой дроби (как обыкновенной, так и десятичной) на число 1 равно самой этой дроби. Это является одним из основных свойств умножения (умножение на единицу).
Если $a$ — любая дробь, то справедливо равенство: $a \cdot 1 = 1 \cdot a = a$.
Например: $27.5 \cdot 1 = 27.5$.
Ответ: Произведение дроби и числа 1 равно самой этой дроби.
Как умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д.?
Чтобы умножить десятичную дробь на разрядную единицу ($10, 100, 1000$ и так далее), нужно в этой дроби перенести запятую вправо на столько знаков, сколько нулей содержится в множителе (в разрядной единице).
Например:
$2.935 \cdot 10 = 29.35$ (в числе $10$ один ноль, переносим запятую на 1 знак вправо).
$2.935 \cdot 100 = 293.5$ (в числе $100$ два нуля, переносим запятую на 2 знака вправо).
Если для переноса запятой не хватает цифр в дробной части, то в конец числа дописывают нули. Например, для умножения $4.8$ на $1000$ нужно перенести запятую на 3 знака вправо. В числе $4.8$ только одна цифра после запятой, поэтому дописываем два нуля: $4.800$. Тогда $4.8 \cdot 1000 = 4800$.
Ответ: Чтобы умножить десятичную дробь на $10, 100, 1000$ и т.д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы.
Решение 3. Вопросы в параграфе (с. 119)


Решение 4. Вопросы в параграфе (с. 119)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения Вопросы в параграфе расположенного на странице 119 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению Вопросы в параграфе (с. 119), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.