номер 108, страница 23, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

108. Найдите значение произведения:

1) $259 \cdot 804;$

2) $2,9 \cdot 0,56;$

3) $\frac{87}{100} \cdot 6\frac{26}{29};$

4) $8\frac{12}{13} \cdot 0,39.$

1) Для нахождения произведения чисел 259 и 804 выполним умножение. Это можно сделать столбиком или разложив один из множителей:

$259 \cdot 804 = 259 \cdot (800 + 4) = 259 \cdot 800 + 259 \cdot 4$

$259 \cdot 4 = 1036$

$259 \cdot 800 = 207200$

$207200 + 1036 = 208236$

Ответ: 208236

2) Чтобы перемножить десятичные дроби 2,9 и 0,56, сначала умножим их как целые числа (29 и 56), а затем в результате отделим запятой столько цифр справа, сколько их было после запятой в обоих множителях вместе.

$29 \cdot 56 = 1624$

В числе 2,9 одна цифра после запятой, в числе 0,56 — две. Всего $1+2=3$ цифры.

Отделяем в числе 1624 три цифры справа, получаем 1,624.

Ответ: 1,624

3) Для вычисления произведения $\frac{87}{100} \cdot 6\frac{26}{29}$ преобразуем смешанное число $6\frac{26}{29}$ в неправильную дробь.

$6\frac{26}{29} = \frac{6 \cdot 29 + 26}{29} = \frac{174 + 26}{29} = \frac{200}{29}$

Теперь выполним умножение дробей:

$\frac{87}{100} \cdot \frac{200}{29} = \frac{87 \cdot 200}{100 \cdot 29}$

Сократим дробь. Заметим, что 87 делится на 29 ($87 = 3 \cdot 29$), а 200 делится на 100 ($200 = 2 \cdot 100$).

$\frac{(3 \cdot 29) \cdot (2 \cdot 100)}{100 \cdot 29} = \frac{3 \cdot 2}{1} = 6$

Ответ: 6

4) Для вычисления произведения $8\frac{12}{13} \cdot 0,39$ представим оба числа в виде обыкновенных дробей.

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$8\frac{12}{13} = \frac{8 \cdot 13 + 12}{13} = \frac{104 + 12}{13} = \frac{116}{13}$

Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:

$0,39 = \frac{39}{100}$

Теперь выполним умножение дробей:

$\frac{116}{13} \cdot \frac{39}{100} = \frac{116 \cdot 39}{13 \cdot 100}$

Сократим дробь. 39 делится на 13 ($39 \div 13 = 3$).

$\frac{116 \cdot 3}{100} = \frac{348}{100}$

Переведем полученную дробь в десятичную.

$\frac{348}{100} = 3,48$

Ответ: 3,48