номер 2, страница 27, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

2. Приведите пример равенства двух отношений, не являющегося пропорцией.

По определению, пропорция — это равенство двух отношений. Его можно записать как $a:b = c:d$ или в виде дробей: $${a \over b} = {c \over d}$$.

Вопрос просит привести пример равенства двух отношений, которое не является пропорцией. На первый взгляд, это невозможно, так как само определение пропорции говорит, что это и есть равенство двух отношений. Это означает, что вопрос, скорее всего, имеет подвох или касается особых, "вырожденных" случаев.

Такой случай можно построить с использованием нуля. В классическом понимании, когда пропорции используются для решения практических задач (например, нахождение цен, скоростей, масштабов), обычно имеют дело с ненулевыми величинами. Иногда в определение пропорции неявно или явно вносят требование, чтобы все её члены ($a, b, c, d$) были отличны от нуля.

Если мы воспользуемся этим ограничением, то сможем привести требуемый пример. Рассмотрим следующее равенство:

$${0 \over 3} = {0 \over 7}$$

Это равенство является верным, так как левая часть $0:3$ равна $\text{0}$, и правая часть $0:7$ также равна $\text{0}$. Таким образом, мы имеем равенство двух отношений. Однако, если придерживаться определения пропорции, в котором все члены должны быть ненулевыми, то это равенство не будет являться пропорцией, так как его первые члены равны нулю. Это и есть пример вырожденного случая, который формально является равенством отношений, но может не считаться "настоящей" пропорцией.

Ответ: $${0 \over 3} = {0 \over 7}$$. Это верное равенство двух отношений (обе части равны нулю), но его можно считать не являющимся пропорцией, если в определении пропорции предполагается, что все ее члены отличны от нуля.