номер 115, страница 27, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

115. Составьте, если возможно, пропорцию из чисел:

1) 3; 4: 2; 6;

2) 2; 3; 6; 9;

3) 4; 5; 15; 12;

4) 0,6; 1,5; 2; 5.

Чтобы из четырех чисел можно было составить пропорцию, необходимо, чтобы произведение двух из этих чисел было равно произведению двух других. Это следует из основного свойства пропорции $a : b = c : d$, которое эквивалентно равенству $a \cdot d = b \cdot c$. Самый простой способ проверки — расположить числа в порядке возрастания и проверить, равно ли произведение крайних чисел произведению средних.

1) Даны числа: 3; 4; 2; 6.

Расположим их в порядке возрастания: 2, 3, 4, 6.

Найдем произведение крайних членов (наименьшего и наибольшего): $2 \cdot 6 = 12$.

Найдем произведение средних членов (двух оставшихся): $3 \cdot 4 = 12$.

Поскольку произведения равны ($12 = 12$), из этих чисел можно составить пропорцию. Например: $2 : 3 = 4 : 6$.

Ответ: можно, например, $2 : 3 = 4 : 6$.

2) Даны числа: 2; 3; 6; 9.

Расположим их в порядке возрастания: 2, 3, 6, 9.

Найдем произведение крайних членов: $2 \cdot 9 = 18$.

Найдем произведение средних членов: $3 \cdot 6 = 18$.

Поскольку произведения равны ($18 = 18$), из этих чисел можно составить пропорцию. Например: $2 : 3 = 6 : 9$.

Ответ: можно, например, $2 : 3 = 6 : 9$.

3) Даны числа: 4; 5; 15; 12.

Расположим их в порядке возрастания: 4, 5, 12, 15.

Найдем произведение крайних членов: $4 \cdot 15 = 60$.

Найдем произведение средних членов: $5 \cdot 12 = 60$.

Поскольку произведения равны ($60 = 60$), из этих чисел можно составить пропорцию. Например: $4 : 5 = 12 : 15$.

Ответ: можно, например, $4 : 5 = 12 : 15$.

4) Даны числа: 0,6; 1,5; 2; 5.

Расположим их в порядке возрастания: 0,6; 1,5; 2; 5.

Найдем произведение крайних членов: $0,6 \cdot 5 = 3$.

Найдем произведение средних членов: $1,5 \cdot 2 = 3$.

Поскольку произведения равны ($3 = 3$), из этих чисел можно составить пропорцию. Например: $0,6 : 1,5 = 2 : 5$.

Ответ: можно, например, $0,6 : 1,5 = 2 : 5$.