номер 118, страница 28, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Вместо звездочки впишите недостающие члены пропорций (117–118):

118.

1) $3,5 : * = 2 : 0,4;$

2) $0,56 : 80 = * : 1000;$

3) $* : 4,4 = 6 : 12;$

4) $9,63 : * = 4,5 : 0,15.$

1) Для решения пропорции $3,5 : * = 2 : 0,4$ воспользуемся основным свойством пропорции, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних. Обозначим неизвестный член через $\text{x}$. Тогда пропорция примет вид $3,5 : x = 2 : 0,4$. В этой пропорции крайними членами являются $3,5$ и $0,4$, а средними — $\text{x}$ и $\text{2}$. Запишем равенство произведений: $3,5 \cdot 0,4 = x \cdot 2$ Вычислим произведение в левой части уравнения: $1,4 = 2x$ Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 2: $x = \frac{1,4}{2}$ $x = 0,7$ Таким образом, недостающий член пропорции равен 0,7.

Ответ: 0,7.

2) Дана пропорция $0,56 : 80 = * : 1000$. Обозначим неизвестный член через $\text{x}$. Пропорция запишется как $0,56 : 80 = x : 1000$. По основному свойству пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних) имеем: $0,56 \cdot 1000 = 80 \cdot x$ Вычислим произведение в левой части: $560 = 80x$ Теперь найдем $\text{x}$, разделив 560 на 80: $x = \frac{560}{80}$ $x = \frac{56}{8}$ $x = 7$ Недостающий член пропорции равен 7.

Ответ: 7.

3) В пропорции $* : 4,4 = 6 : 12$ нужно найти первый член. Обозначим его через $\text{x}$. Пропорция выглядит так: $x : 4,4 = 6 : 12$. Применим основное свойство пропорции: $x \cdot 12 = 4,4 \cdot 6$ Вычислим произведение в правой части: $12x = 26,4$ Чтобы найти $\text{x}$, разделим 26,4 на 12: $x = \frac{26,4}{12}$ $x = 2,2$ Недостающий член пропорции равен 2,2.

Ответ: 2,2.

4) Рассмотрим пропорцию $9,63 : * = 4,5 : 0,15$. Обозначим неизвестный член через $\text{x}$: $9,63 : x = 4,5 : 0,15$. Согласно основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних: $9,63 \cdot 0,15 = x \cdot 4,5$ Вычислим произведение в левой части: $9,63 \cdot 0,15 = 1,4445$ Получаем уравнение: $1,4445 = 4,5x$ Найдем $\text{x}$, разделив 1,4445 на 4,5: $x = \frac{1,4445}{4,5}$ Чтобы упростить деление, можно умножить делимое и делитель на 10000, чтобы избавиться от дробей: $x = \frac{14445}{45000}$. Однако удобнее выполнить деление столбиком или на калькуляторе: $x = 0,321$ Недостающий член пропорции равен 0,321.

Ответ: 0,321.