номер 121, страница 28, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

121. Составьте пропорции из верного равенства:

1) $21 \cdot 4 = 7 \cdot 12;$

2) $3,2 \cdot 5 = 10 \cdot 1,6;$

3) $19 \cdot 3,3 = 0,11 \cdot 570;$

4) $0,48 \cdot 3 = 2,4 \cdot 0,6.$

Для того чтобы составить пропорцию из верного равенства вида $a \cdot d = b \cdot c$, нужно воспользоваться основным свойством пропорции. Основное свойство пропорции гласит, что произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Если дана пропорция $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то из неё следует равенство $a \cdot d = b \cdot c$. Соответственно, из верного равенства произведений можно составить верную пропорцию, сделав множители из одной части равенства крайними членами пропорции, а множители из другой части — средними членами. Из равенства $a \cdot d = b \cdot c$ можно составить, например, следующие пропорции: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ или $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$.

1) Дано верное равенство $21 \cdot 4 = 7 \cdot 12$, поскольку обе части равны $84$. Используя числа из этого равенства, можно составить несколько верных пропорций. Например, взяв 21 и 4 как крайние члены, а 7 и 12 как средние, получим пропорцию $\frac{21}{7} = \frac{12}{4}$. Другой вариант — взять 21 и 12 как средние члены: $\frac{4}{7} = \frac{12}{21}$.

Ответ: $\frac{21}{7} = \frac{12}{4}$; $\frac{4}{7} = \frac{12}{21}$.

2) Дано верное равенство $3,2 \cdot 5 = 10 \cdot 1,6$, поскольку обе части равны $16$. По аналогии с предыдущим пунктом, составим пропорции. Например, $\frac{3,2}{10} = \frac{1,6}{5}$. Другой возможный вариант пропорции: $\frac{3,2}{1,6} = \frac{10}{5}$.

Ответ: $\frac{3,2}{10} = \frac{1,6}{5}$; $\frac{3,2}{1,6} = \frac{10}{5}$.

3) Дано верное равенство $19 \cdot 3,3 = 0,11 \cdot 570$, поскольку обе части равны $62,7$. Составим из него пропорции. Например, можно составить такую пропорцию: $\frac{19}{0,11} = \frac{570}{3,3}$. Также верной будет и такая пропорция: $\frac{19}{570} = \frac{0,11}{3,3}$.

Ответ: $\frac{19}{0,11} = \frac{570}{3,3}$; $\frac{19}{570} = \frac{0,11}{3,3}$.

4) Дано верное равенство $0,48 \cdot 3 = 2,4 \cdot 0,6$, поскольку обе части равны $1,44$. Составим пропорции из этого равенства. Например, $\frac{0,48}{2,4} = \frac{0,6}{3}$. Ещё один из возможных вариантов: $\frac{0,48}{0,6} = \frac{2,4}{3}$.

Ответ: $\frac{0,48}{2,4} = \frac{0,6}{3}$; $\frac{0,48}{0,6} = \frac{2,4}{3}$.