номер 128, страница 28, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Решите уравнения (126–128):

128.

1) $120 : 9 = z : 18;$

2) $304 : z = 76 : 3;$

3) $14,4 : 6 = 1,2 : z;$

4) $z : 8,8 = 3,3 : 8.$

1) Дано уравнение в виде пропорции: $120 : 9 = z : 18$.

Согласно основному свойству пропорции, произведение крайних членов равно произведению средних. Запишем это в виде равенства, где $\text{z}$ является средним членом, а $120$ и $18$ — крайними:

$9 \cdot z = 120 \cdot 18$

Теперь выразим неизвестную переменную $\text{z}$, разделив произведение крайних членов на известный средний член:

$z = \frac{120 \cdot 18}{9}$

Сократим дробь, разделив $18$ на $\text{9}$:

$z = 120 \cdot 2$

$z = 240$

Ответ: $240$.

2) Дано уравнение в виде пропорции: $304 : z = 76 : 3$.

Используя основное свойство пропорции (произведение средних членов равно произведению крайних), получаем:

$z \cdot 76 = 304 \cdot 3$

Выразим $\text{z}$, разделив произведение крайних членов на известный средний член:

$z = \frac{304 \cdot 3}{76}$

Заметим, что $304$ делится на $76$ без остатка ($304 \div 76 = 4$). Выполним сокращение:

$z = 4 \cdot 3$

$z = 12$

Ответ: $12$.

3) Дано уравнение в виде пропорции: $14,4 : 6 = 1,2 : z$.

По основному свойству пропорции, произведение крайних членов ($14,4$ и $\text{z}$) равно произведению средних членов ($\text{6}$ и $1,2$):

$14,4 \cdot z = 6 \cdot 1,2$

Вычислим правую часть:

$14,4 \cdot z = 7,2$

Выразим $\text{z}$:

$z = \frac{7,2}{14,4}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $7,2$:

$z = \frac{1}{2}$

$z = 0,5$

Ответ: $0,5$.

4) Дано уравнение в виде пропорции: $z : 8,8 = 3,3 : 8$.

Применяя основное свойство пропорции, имеем:

$z \cdot 8 = 8,8 \cdot 3,3$

Выразим $\text{z}$ из этого уравнения:

$z = \frac{8,8 \cdot 3,3}{8}$

Сократим дробь, разделив $8,8$ на $\text{8}$:

$z = 1,1 \cdot 3,3$

Выполним умножение:

$z = 3,63$

Ответ: $3,63$.