номер 123, страница 28, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите неизвестные члены пропорции (123—125):

123. 1) $15 : 3 = x : 6;$

2) $y : 9 = 50 : 5;$

3) $26 : 2 = 39 : z;$

4) $66 : t = 24 : 4.$

1) Дана пропорция $15 : 3 = x : 6$.

Чтобы найти неизвестный средний член пропорции $\text{x}$, воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Крайние члены пропорции — 15 и 6. Средние члены — 3 и $\text{x}$.

Составим и решим уравнение:

$15 \cdot 6 = 3 \cdot x$

$90 = 3x$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим произведение на известный множитель:

$x = 90 : 3$

$x = 30$

Ответ: $x=30$.

2) Дана пропорция $y : 9 = 50 : 5$.

Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции $\text{y}$, воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Крайние члены пропорции — $\text{y}$ и 5. Средние члены — 9 и 50.

Составим и решим уравнение:

$y \cdot 5 = 9 \cdot 50$

$5y = 450$

Чтобы найти $\text{y}$, разделим произведение на известный множитель:

$y = 450 : 5$

$y = 90$

Ответ: $y=90$.

3) Дана пропорция $26 : 2 = 39 : z$.

Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции $\text{z}$, воспользуемся основным свойством пропорции.

Крайние члены пропорции — 26 и $\text{z}$. Средние члены — 2 и 39.

Составим и решим уравнение:

$26 \cdot z = 2 \cdot 39$

$26z = 78$

Чтобы найти $\text{z}$, разделим произведение на известный множитель:

$z = 78 : 26$

$z = 3$

Ответ: $z=3$.

4) Дана пропорция $66 : t = 24 : 4$.

Чтобы найти неизвестный средний член пропорции $\text{t}$, воспользуемся основным свойством пропорции.

Крайние члены пропорции — 66 и 4. Средние члены — $\text{t}$ и 24.

Составим и решим уравнение:

$66 \cdot 4 = t \cdot 24$

$264 = 24t$

Чтобы найти $\text{t}$, разделим произведение на известный множитель:

$t = 264 : 24$

$t = 11$

Ответ: $t=11$.