номер 129, страница 29, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

129. Числа 36 и 5 являются средними членами пропорции. Какие числа могут быть крайними членами этой пропорции? Приведите пример.

Пропорция представляет собой равенство двух отношений, которое обычно записывается как $a : b = c : d$. Члены $\text{a}$ и $\text{d}$ называются крайними, а $\text{b}$ и $\text{c}$ — средними членами пропорции.

Основное свойство пропорции заключается в том, что произведение крайних членов равно произведению средних членов: $a \cdot d = b \cdot c$.

По условию задачи, числа 36 и 5 являются средними членами. Найдем их произведение: $36 \cdot 5 = 180$

Следовательно, произведение крайних членов искомой пропорции также должно быть равно 180. Это означает, что крайними членами могут быть любые два числа, произведение которых дает 180.

Приведем пример. Пусть один из крайних членов равен 20. Обозначим его $a=20$. Тогда второй крайний член $\text{d}$ будет равен: $d = \frac{180}{a} = \frac{180}{20} = 9$ Таким образом, крайними членами могут быть числа 20 и 9.

Пропорция в этом случае будет выглядеть так: $20 : 36 = 5 : 9$. Проверим равенство, используя основное свойство пропорции:

Произведение крайних членов: $20 \cdot 9 = 180$.

Произведение средних членов: $36 \cdot 5 = 180$.

Поскольку $180 = 180$, пропорция составлена верно.

Ответ: Крайними членами этой пропорции может быть любая пара чисел, произведение которых равно 180. Например, числа 20 и 9, или 10 и 18, или 2 и 90.