номер 125, страница 28, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите неизвестные члены пропорции (123—125):

125.

1) $\frac{4}{a} = \frac{16}{20}$;

2) $\frac{c}{8} = \frac{25}{40}$;

3) $\frac{39}{27} = \frac{b}{9}$;

4) $\frac{49}{32} = \frac{12}{d}$.

1) Чтобы найти неизвестный член пропорции $\frac{4}{a} = \frac{16}{20}$, воспользуемся основным свойством пропорции, согласно которому произведение крайних членов равно произведению средних членов. В данном случае $\text{a}$ и $16$ — средние члены, а $\text{4}$ и $20$ — крайние. Получаем уравнение: $a \cdot 16 = 4 \cdot 20$ $16a = 80$ Теперь найдем $\text{a}$, разделив произведение на известный множитель: $a = \frac{80}{16}$ $a = 5$

Ответ: 5

2) В пропорции $\frac{c}{8} = \frac{25}{40}$ неизвестным является крайний член $\text{c}$. Применим основное свойство пропорции: $c \cdot 40 = 8 \cdot 25$ $40c = 200$ Найдем $\text{c}$: $c = \frac{200}{40}$ $c = 5$

Ответ: 5

3) В пропорции $\frac{39}{27} = \frac{b}{9}$ неизвестным является средний член $\text{b}$. По основному свойству пропорции: $27 \cdot b = 39 \cdot 9$ $27b = 351$ Найдем $\text{b}$: $b = \frac{351}{27}$ $b = 13$

Ответ: 13

4) В пропорции $\frac{49}{32} = \frac{12}{d}$ неизвестным является крайний член $\text{d}$. По основному свойству пропорции: $49 \cdot d = 32 \cdot 12$ $49d = 384$ Найдем $\text{d}$: $d = \frac{384}{49}$ Данная дробь является несократимой, так как числитель 384 не делится на 7 (единственный простой множитель знаменателя 49).

Ответ: $\frac{384}{49}$