номер 126, страница 28, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Решите уравнения (126—128):

126. 1) $x : 1,5 = 35 : 7;$

2) $9,1 : y = 65 : 5;$

3) $40 : 0,2 = z : 3;$

4) $54 : 2,7 = 50 : x.$

1) $x : 1,5 = 35 : 7$

Данное уравнение представляет собой пропорцию. Для его решения сначала вычислим значение выражения в правой части:

$35 : 7 = 5$

Теперь уравнение принимает вид:

$x : 1,5 = 5$

В этом уравнении $\text{x}$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:

$x = 5 \cdot 1,5$

$x = 7,5$

Проверим результат: $7,5 : 1,5 = 5$ и $35 : 7 = 5$. Так как $5=5$, решение верное.

Ответ: $x = 7,5$.

2) $9,1 : y = 65 : 5$

Это также пропорция. Упростим правую часть уравнения:

$65 : 5 = 13$

Подставим полученное значение в исходное уравнение:

$9,1 : y = 13$

Здесь $\text{y}$ является неизвестным делителем. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:

$y = 9,1 : 13$

$y = 0,7$

Проверим результат: $9,1 : 0,7 = 91 : 7 = 13$ и $65 : 5 = 13$. Так как $13=13$, решение верное.

Ответ: $y = 0,7$.

3) $40 : 0,2 = z : 3$

В данном уравнении сначала вычислим значение выражения в левой части:

$40 : 0,2 = 400 : 2 = 200$

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

$200 = z : 3$

В этом уравнении $\text{z}$ является неизвестным делимым. Чтобы найти его, необходимо частное умножить на делитель:

$z = 200 \cdot 3$

$z = 600$

Проверим результат: $40 : 0,2 = 200$ и $600 : 3 = 200$. Так как $200=200$, решение верное.

Ответ: $z = 600$.

4) $54 : 2,7 = 50 : x$

Это пропорция. Для начала упростим левую часть:

$54 : 2,7 = 540 : 27 = 20$

Уравнение принимает вид:

$20 = 50 : x$

Здесь $\text{x}$ — неизвестный делитель. Чтобы его найти, нужно делимое разделить на частное:

$x = 50 : 20$

$x = 2,5$

Также можно было решить, используя основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов ($\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \Leftrightarrow ad=bc$).

$\frac{54}{2,7} = \frac{50}{x}$

$54 \cdot x = 50 \cdot 2,7$

$54x = 135$

$x = \frac{135}{54} = \frac{5}{2} = 2,5$

Проверим результат: $54 : 2,7 = 20$ и $50 : 2,5 = 20$. Так как $20=20$, решение верное.

Ответ: $x = 2,5$.