номер 1087, страница 85, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1087. Начертите прямую $\text{a}$. Проведите прямую $\text{b}$, которая пересекает прямую $\text{a}$ и прямую $\text{c}$, которая не пересекает прямую $\text{a}$.

Для решения этой задачи выполним построение в три шага, как указано в условии.

1. Сначала начертим произвольную прямую линию на плоскости. По условию, назовем ее прямой `$\text{a}$`.

2. Далее проведем прямую `$\text{b}$`, которая пересекает прямую `$\text{a}$`. Это означает, что прямые `$\text{a}$` и `$\text{b}$` должны иметь одну общую точку. Прямую `$\text{b}$` можно провести под любым углом к прямой `$\text{a}$`.

3. Наконец, проведем прямую `$\text{c}$`, которая не пересекает прямую `$\text{a}$`. На плоскости две прямые не пересекаются, только если они параллельны. Следовательно, прямая `$\text{c}$` должна быть параллельна прямой `$\text{a}$`. Математически это записывается как `$c \parallel a$`. Чертим прямую `$\text{c}$` на некотором расстоянии от прямой `$\text{a}$` и параллельно ей.

В результате мы получаем чертеж, который удовлетворяет всем условиям задачи. Прямые `$\text{a}$` и `$\text{c}$` параллельны, а прямая `$\text{b}$` пересекает прямую `$\text{a}$`. Стоит отметить, что из аксиомы параллельности следует, что если прямая (`$\text{b}$`) пересекает одну из двух параллельных прямых (`$\text{a}$`), то она обязательно пересекает и вторую (`$\text{c}$`).

Ответ:

Итоговый чертеж, соответствующий условиям задачи, представлен ниже. Прямые `$\text{a}$` и `$\text{c}$` параллельны ($a \parallel c$), а прямая `$\text{b}$` является секущей, пересекающей обе эти прямые.