номер 1094, страница 86, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1094. На складе в $\text{3}$ раза больше сахара, чем в магазине. Если со склада вывезти $850$ т сахара, в магазине будет продано $50$ т сахара, то и на складе, и в магазине сахара останется поровну. Сколько тонн сахара на складе и сколько в магазине?

Для решения этой задачи составим уравнение, введя переменную.

Пусть $\text{x}$ тонн — это первоначальное количество сахара в магазине.

Согласно условию, на складе было в 3 раза больше сахара, следовательно, на складе было $3x$ тонн сахара.

После того как со склада вывезли 850 тонн, на нем осталось $(3x - 850)$ тонн.

После того как в магазине продали 50 тонн, в нем осталось $(x - 50)$ тонн.

По условию, после этих изменений количество сахара на складе и в магазине стало равным. Составим и решим уравнение:

$3x - 850 = x - 50$

Перенесем члены уравнения с переменной $\text{x}$ в левую часть, а числовые значения — в правую:

$3x - x = 850 - 50$

$2x = 800$

$x = \frac{800}{2}$

$x = 400$

Решив уравнение, мы нашли первоначальное количество сахара в магазине.

Сколько в магазине?

Первоначальное количество сахара в магазине мы обозначили как $\text{x}$.

$x = 400$ тонн.

Ответ: 400 тонн.

Сколько тонн сахара на складе?

Первоначальное количество сахара на складе равно $3x$. Подставим найденное значение $x=400$:

$3 \times 400 = 1200$ тонн.

Ответ: 1200 тонн.