номер 2, страница 85, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

2. Какими инструментами можно воспользоваться, чтобы построить прямые углы?

Для построения прямых углов, то есть углов, равных $90^\circ$, можно использовать несколько инструментов и методов, от самых простых школьных до профессиональных строительных.

Угольник (чертежный)

Это самый простой и распространенный инструмент. Чертежный угольник представляет собой треугольник, один из углов которого является прямым. Чтобы построить прямой угол, достаточно приложить одну из сторон, образующих прямой угол угольника, к уже существующей линии или краю листа, и провести линию вдоль второй стороны.

Ответ: Используя прямой угол самого угольника как шаблон для проведения перпендикулярной линии.

Транспортир

Транспортир предназначен для измерения и построения углов. Чтобы построить прямой угол, нужно:

1. Провести произвольный луч (линию с начальной точкой).

2. Приложить центр транспортира к началу луча так, чтобы нулевая отметка на шкале совпала с лучом.

3. Найти на шкале отметку $90^\circ$ и поставить точку.

4. Соединить начальную точку луча с поставленной точкой. Полученный угол будет прямым.

Ответ: Путем откладывания угла величиной $90^\circ$ с помощью шкалы инструмента.

Циркуль и линейка

Это классический метод геометрических построений. Для построения перпендикуляра (и, следовательно, прямого угла) к данной прямой в данной на ней точке нужно:

1. На прямой отметить точку A, в которой должен быть прямой угол.

2. Установить ножку циркуля в точку A и провести окружность (или две дуги) произвольного радиуса, которая пересечет прямую в двух точках, например, B и C.

3. Из точек B и C, как из центров, провести две дуги одинакового и заведомо большего радиуса, чем в предыдущем шаге, так, чтобы они пересеклись в точке D.

4. Соединить точку A и точку D с помощью линейки. Линия AD будет перпендикулярна исходной прямой, а угол DAB (или DAC) будет равен $90^\circ$.

Ответ: С помощью классического геометрического построения перпендикуляра к прямой через заданную на ней точку.

Строительный угольник (угольник Свенсона)

В строительстве и столярном деле используется прочный металлический или пластиковый угольник. Принцип его использования такой же, как у чертежного угольника: его прикладывают к поверхности (например, доске) и используют в качестве направляющей для разметки или проверки прямых углов.

Ответ: Прикладывая инструмент к поверхности и используя его жесткую форму с фиксированным прямым углом в качестве шаблона.

Рулетка (метод "египетского треугольника")

Этот метод основан на обратной теореме Пифагора и позволяет построить прямой угол даже в полевых условиях, имея только рулетку или веревку с разметкой. Для этого используется треугольник со сторонами, относящимися как 3:4:5. Угол между сторонами "3" и "4" всегда будет прямым ($3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$). Например, от угла отмеряют 3 метра в одну сторону и 4 метра в другую. Если расстояние между конечными точками этих отрезков равно 5 метрам, то угол, из которого производились измерения, — прямой.

Ответ: Путем построения треугольника со сторонами, пропорциональными 3, 4 и 5, где угол между меньшими сторонами будет прямым.