номер 1111, страница 93, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1111. Постройте прямоугольную систему координат и отметьте на координатной плоскости точки $P(2; 1)$; $N(-4; 0)$; $E(0; 3)$; $K(-3,5; 0,5)$; $M(5; 0)$; $H(0; -6)$.

Для решения задачи построим прямоугольную (декартову) систему координат и отметим на ней заданные точки. Прямоугольная система координат на плоскости образуется двумя взаимно перпендикулярными осями — осью абсцисс $Ox$ (горизонтальная) и осью ординат $Oy$ (вертикальная). Точка их пересечения $O(0; 0)$ называется началом координат.

Каждая точка на плоскости задается парой координат $(x; y)$, где $\text{x}$ — это абсцисса, а $\text{y}$ — ордината. Чтобы отметить точку на плоскости, нужно отложить значение абсциссы по оси $Ox$ и значение ординаты по оси $Oy$.

P(2; 1)

Чтобы отметить точку $\text{P}$, откладываем 2 единицы вправо от начала координат по оси $Ox$ и 1 единицу вверх параллельно оси $Oy$.

N(-4; 0)

Чтобы отметить точку $\text{N}$, откладываем 4 единицы влево от начала координат по оси $Ox$. Так как ордината равна 0, точка $\text{N}$ лежит на оси абсцисс.

E(0; 3)

Чтобы отметить точку $\text{E}$, откладываем 3 единицы вверх от начала координат по оси $Oy$. Так как абсцисса равна 0, точка $\text{E}$ лежит на оси ординат.

K(-3,5; 0,5)

Чтобы отметить точку $\text{K}$, откладываем 3,5 единицы влево по оси $Ox$ и затем 0,5 единицы вверх параллельно оси $Oy$.

M(5; 0)

Чтобы отметить точку $\text{M}$, откладываем 5 единиц вправо по оси $Ox$. Так как ордината равна 0, точка $\text{M}$ лежит на оси абсцисс.

H(0; -6)

Чтобы отметить точку $\text{H}$, откладываем 6 единиц вниз от начала координат по оси $Oy$. Так как абсцисса равна 0, точка $\text{H}$ лежит на оси ординат.

Результат построения представлен на координатной плоскости ниже.

Ответ: Прямоугольная система координат с отмеченными точками $P(2; 1)$, $N(-4; 0)$, $E(0; 3)$, $K(-3,5; 0,5)$, $M(5; 0)$, $H(0; -6)$ построена. Построение показано на рисунке выше.