номер 1191, страница 120, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1191. 1) Заполните следующую таблицу.

Длина прямоугольника | Ширина прямоугольника | Площадь прямоугольника

6 см | 3,5 см | ? $см^2$

10 см | $\text{a}$ см | ? $см^2$

? дм | 4,7 см | 94 $см^2$

$\text{b}$ см | ? см | $5,6b$ $см^2$

Урожайность | Площадь | Масса

? ц/га | 8,5 га | 8,5 ц

1,5 ц/га | ? га | 150 т

2,2 ц/га | 15 га | ? ц

1) Для заполнения таблицы воспользуемся формулой площади прямоугольника: $S = a \cdot b$, где $\text{S}$ - площадь, $\text{a}$ - длина, $\text{b}$ - ширина.

Первая строка:

Дано: длина $a = 6$ см, ширина $b = 3,5$ см.

Находим площадь: $S = 6 \times 3,5 = 21$ см².

Ответ: 21.

Вторая строка:

Дано: длина $a = 10$ см, ширина $b = a$ см.

Находим площадь: $S = 10 \times a = 10a$ см².

Ответ: 10a.

Третья строка:

Дано: площадь $S = 94$ см², ширина $b = 4,7$ см.

Находим длину: $a = S / b = 94 / 4,7 = 20$ см.

В таблице требуется указать длину в дециметрах (дм). Переведем сантиметры в дециметры, зная, что 1 дм = 10 см.

$20 \text{ см} = 2$ дм.

Ответ: 2.

Четвертая строка:

Дано: длина $a = b$ см, площадь $S = 5,6b$ см².

Находим ширину: $b = S / a = 5,6b / b = 5,6$ см (при условии, что $b \neq 0$).

Ответ: 5,6.

2) Для заполнения таблицы воспользуемся зависимостью: Масса = Урожайность $\times$ Площадь.

Первая строка:

Дано: площадь = 8,5 га, масса = 8,5 ц.

Находим урожайность: Урожайность = Масса / Площадь = $8,5 \text{ ц} / 8,5 \text{ га} = 1$ ц/га.

Ответ: 1.

Вторая строка:

Дано: урожайность = 1,5 ц/га, масса = 150 т.

Для расчета необходимо привести массу к единой единице измерения. Переведем тонны в центнеры: 1 т = 10 ц.

Масса = $150 \text{ т} = 150 \times 10 = 1500$ ц.

Находим площадь: Площадь = Масса / Урожайность = $1500 \text{ ц} / 1,5 \text{ ц/га} = 1000$ га.

Ответ: 1000.

Третья строка:

Дано: урожайность = 2,2 ц/га, площадь = 15 га.

Находим массу: Масса = Урожайность $\times$ Площадь = $2,2 \text{ ц/га} \times 15 \text{ га} = 33$ ц.

Ответ: 33.