номер 1187, страница 119, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1187. 1) Велосипедист 2 часа ехал со скоростью $12 \text{ км/ч}$ и 1 час — со скоростью $10 \text{ км/ч}$. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста за указанный промежуток времени?

2) Найдите среднюю скорость движения мотоциклиста, если он на путь длиной $84 \text{ км}$ проехал со скоростью $42 \text{ км/ч}$, $76 \text{ км}$ — со скоростью $38 \text{ км/ч}$.

1)

Чтобы найти среднюю скорость движения, нужно весь пройденный путь разделить на всё время движения. Формула для нахождения средней скорости: $V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$.

1. Сначала найдем расстояние, которое велосипедист проехал на каждом участке пути, по формуле $S = v \cdot t$.

Расстояние на первом участке: $S_1 = 12 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 24 \text{ км}$.

Расстояние на втором участке: $S_2 = 10 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 10 \text{ км}$.

2. Теперь найдем общий путь и общее время.

Общий путь: $S_{общ} = S_1 + S_2 = 24 \text{ км} + 10 \text{ км} = 34 \text{ км}$.

Общее время: $t_{общ} = 2 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 3 \text{ ч}$.

3. Рассчитаем среднюю скорость.

$V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{34 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 11 \frac{1}{3} \text{ км/ч}$.

Ответ: $11 \frac{1}{3}$ км/ч.

2)

Средняя скорость движения мотоциклиста вычисляется по той же формуле: $V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$.

1. Сначала найдем время, которое мотоциклист затратил на каждый участок пути, по формуле $t = \frac{S}{v}$.

Время на первом участке: $t_1 = \frac{84 \text{ км}}{42 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}$.

Время на втором участке: $t_2 = \frac{76 \text{ км}}{38 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}$.

2. Теперь найдем общий путь и общее время.

Общий путь: $S_{общ} = 84 \text{ км} + 76 \text{ км} = 160 \text{ км}$.

Общее время: $t_{общ} = t_1 + t_2 = 2 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 4 \text{ ч}$.

3. Рассчитаем среднюю скорость.

$V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{160 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 40 \text{ км/ч}$.

Ответ: 40 км/ч.