номер 461, страница 101, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

461. Найдите неизвестное уменьшаемое из уравнения:

1) $x - (19\frac{7}{9} + |\frac{2}{9}|) = 30,8;$

2) $x - 12,5 = |241,6 - 242,1|.$

1) $x - (19\frac{7}{9} + |-\frac{2}{9}|) = 30,8$

В данном уравнении $\text{x}$ — это неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Разность равна $30,8$, а вычитаемое равно $(19\frac{7}{9} + |-\frac{2}{9}|)$.

Сначала упростим выражение в скобках, которое является вычитаемым:

1. Найдем модуль числа: $|-\frac{2}{9}| = \frac{2}{9}$.

2. Теперь выполним сложение в скобках: $19\frac{7}{9} + \frac{2}{9} = 19 + (\frac{7}{9} + \frac{2}{9}) = 19 + \frac{7+2}{9} = 19 + \frac{9}{9} = 19 + 1 = 20$.

После упрощения уравнение принимает вид:

$x - 20 = 30,8$

Теперь найдем $\text{x}$, сложив разность и вычитаемое:

$x = 30,8 + 20$

$x = 50,8$

Ответ: $50,8$.

2) $x - 12,5 = |241,6 - 242,1|$

В этом уравнении $\text{x}$ также является неизвестным уменьшаемым. Вычитаемое равно $12,5$, а разность равна $|241,6 - 242,1|$.

Сначала вычислим значение выражения под знаком модуля:

1. Выполним вычитание: $241,6 - 242,1 = -0,5$.

2. Найдем модуль полученного числа: $|-0,5| = 0,5$.

Теперь уравнение выглядит так:

$x - 12,5 = 0,5$

Чтобы найти $\text{x}$, нужно к разности $0,5$ прибавить вычитаемое $12,5$:

$x = 0,5 + 12,5$

$x = 13$

Ответ: $13$.