номер 462, страница 101, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

462. Найдите значение выражения:

1) $(27,26 + 67,64) + 191,5 + (32,36 + 8,5);$

2) $(777,07 + (77,13 + 68,53) + (23,93 + 23,87).$

1) Для вычисления значения выражения $(27,26 + 67,64) + 191,5 + (32,36 + 8,5)$ воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения. Это позволит нам сгруппировать слагаемые для упрощения расчетов.

Раскроем скобки, так как все операции в выражении — это сложение:

$27,26 + 67,64 + 191,5 + 32,36 + 8,5$

Теперь сгруппируем слагаемые так, чтобы при их сложении получались "круглые" числа, то есть целые числа или числа с нулями на конце дробной части:

$(67,64 + 32,36) + (191,5 + 8,5) + 27,26$

Выполним сложение в каждой паре скобок:

$67,64 + 32,36 = 100$

$191,5 + 8,5 = 200$

Подставим полученные значения обратно в выражение и найдем окончательный результат:

$100 + 200 + 27,26 = 300 + 27,26 = 327,26$

Ответ: $327,26$

2) Найдем значение выражения $777,07 + (77,13 + 68,53) + (23,93 + 23,87)$.

Аналогично первому примеру, мы можем убрать скобки и перегруппировать слагаемые, так как операция сложения обладает свойствами ассоциативности и коммутативности.

$777,07 + 77,13 + 68,53 + 23,93 + 23,87$

Сгруппируем слагаемые, которые удобно складывать друг с другом. Обратим внимание на их дробные части, которые в сумме могут дать $\text{1}$:

$(777,07 + 23,93) + (77,13 + 23,87) + 68,53$

Вычислим суммы в скобках:

$777,07 + 23,93 = 801$ (потому что $0,07 + 0,93 = 1$)

$77,13 + 23,87 = 101$ (потому что $0,13 + 0,87 = 1$)

Подставим эти результаты в наше выражение:

$801 + 101 + 68,53$

Сложим полученные числа:

$902 + 68,53 = 970,53$

Ответ: $970,53$