номер 2, страница 103, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

2. Как можно сложить три рациональных числа $\text{m}$, $\text{n}$, $\text{k}$?

Сложение трёх рациональных чисел $\text{m}$, $\text{n}$ и $\text{k}$ можно выполнить различными способами, используя сочетательное и переместительное свойства сложения. Сочетательное свойство позволяет группировать слагаемые в любом порядке, а переместительное — менять их местами. Результат при этом не изменится.

Рассмотрим основные способы группировки слагаемых.

1. Последовательное сложение

Можно сначала сложить первые два числа, $\text{m}$ и $\text{n}$, и затем к полученной сумме прибавить третье число $\text{k}$. Математически это записывается так:

$(m + n) + k$

2. Сложение второго и третьего чисел

Можно сначала сложить второе и третье числа, $\text{n}$ и $\text{k}$, и затем эту сумму прибавить к первому числу $\text{m}$. Математически это записывается так:

$m + (n + k)$

3. Сложение первого и третьего чисел

Можно поменять местами второе и третье слагаемые (согласно переместительному свойству) и сначала сложить первое и третье числа, $\text{m}$ и $\text{k}$, а затем к их сумме прибавить второе число $\text{n}$. Математически это записывается так:

$(m + k) + n$

Все эти способы приведут к одному и тому же результату, так как для любых рациональных чисел верно равенство:

$(m + n) + k = m + (n + k) = (m + k) + n$

Выбор способа обычно диктуется удобством вычислений. Например, если два числа в сумме дают круглое число, их удобнее сложить в первую очередь.

Ответ: Три рациональных числа $\text{m}$, $\text{n}$ и $\text{k}$ можно сложить разными способами благодаря сочетательному и переместительному свойствам сложения. Например: 1) сначала найти сумму $m+n$, а потом к ней прибавить $\text{k}$, то есть $(m + n) + k$; 2) сначала найти сумму $n+k$, а потом её прибавить к $\text{m}$, то есть $m + (n + k)$. Результат во всех случаях будет одинаковым.