номер 1, страница 103, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. В каком случае значение Суммы двух Слагаемых равно нулю?

1. Значение суммы двух слагаемых равно нулю в том случае, если слагаемые являются противоположными числами. Разберем это правило подробно.

Пусть у нас есть два слагаемых, которые мы обозначим как $\text{a}$ и $\text{b}$. Их сумма равна $\text{c}$:

$a + b = c$

Нас интересует условие, при котором сумма $\text{c}$ равна нулю:

$a + b = 0$

Это равенство будет верным в следующих случаях:

1. Оба слагаемых равны нулю.

Если первое слагаемое $a = 0$ и второе слагаемое $b = 0$, то их сумма также будет равна нулю.

$0 + 0 = 0$

2. Слагаемые являются противоположными числами.

Противоположными называются числа, которые имеют одинаковый модуль (абсолютную величину), но разные знаки. Для любого числа $\text{a}$ противоположным ему является число $-a$. Сумма таких чисел всегда равна нулю.

$a + (-a) = a - a = 0$

Примеры:

- Для числа $\text{7}$ противоположным является $-7$. Их сумма: $7 + (-7) = 0$.

- Для числа $-25$ противоположным является $25$. Их сумма: $-25 + 25 = 0$.

- Для числа $1.5$ противоположным является $-1.5$. Их сумма: $1.5 + (-1.5) = 0$.

Стоит отметить, что первый случай (когда оба слагаемых равны нулю) является частным случаем второго, поскольку число 0 противоположно самому себе ($0 = -0$).

Таким образом, можно сформулировать единое общее правило.

Ответ: Значение суммы двух слагаемых равно нулю, если слагаемые являются противоположными числами (то есть, их модули равны, а знаки противоположны), включая случай, когда оба слагаемых равны нулю.